LeetCode-64.最小路径和（相关话题：动态规划）

最新推荐文章于 2024-03-20 11:43:36 发布

知世

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分类专栏： LeetCode Java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38823568/article/details/81912757

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本文介绍了一个算法问题，即在一个由非负整数构成的网格中找到从左上角到右下角路径上的数字总和最小的路径。文章提供了一种使用动态规划的方法来解决该问题，并给出了详细的Java实现代码。

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：与LeetCode-62.不同路径（https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38823568/article/details/81912668）类似

java代码：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] df = new int[m][n];

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                df[i][j] = grid[i][j] + (0 == i && 0 == j ? 0 : (0 == i ? df[i][j-1] :
                        ( 0 == j ? df[i-1][j] : Math.min(df[i-1][j], df[i][j-1]))));
            }
        }

        return df[m-1][n-1];
    }
}