位运算系列（&， |， ^)

最新推荐文章于 2023-10-02 13:48:51 发布

QMay

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分类专栏：编程 c++ #位运算

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38730718/article/details/109105016

本文介绍了如何利用位运算解决数组中出现次数不同的数字问题。通过异或操作，可以找到只出现一次的元素。对于出现次数为3的倍数的元素，可以通过对二进制位计数取模3来消除。文章提供了三个不同难度的例题，展示了位运算在数组处理中的应用。

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1、136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

思路: 异或操作^的性质： a^a = 0, 0^a = a, 对所有元素进行异或的结果就是只出现一次的元素，其它元素两两抵消。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i=0; i<n; ++i)
            res ^= nums[i];
        return res;
    }
};

2、进阶1-

剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II难度中等88在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

示例 1：

输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4

思路：题1使用^操作的目的是两两消除元素，题2其它元素均出现3次，那么我们只需要去设计一个操作，能够三三消除元素即可。参考异或操作的实现思路，对于每个二进制位1的数量模3（cnt%3)，就

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