204. 计数质数

204. 计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

思路

• 暴力法，判断每个数能否被整除

代码

class Solution {
public:
    bool isPrimes(int n) {
        for(int i = 2; i * i <= n; ++i) {
            if(n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    int countPrimes(int n) {
        int ans = 0;
        for(int i = 2; i < n; ++i) {
            if(isPrimes(i)) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

• 埃式筛，通过将已判断为质数的数字x，将其x * x， x *（x + 1）等都设定为合数。

代码

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        vector<int> isPrime(n, 1);
        int ans = 0;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            if(isPrime[i]) {
                ans++;
                if((long long)i * i < n) {
                    for(int j = i * i; j < n; j += i) {
                        isPrime[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};