bzoj4033[HAOI2015] 树上染色 dp

最新推荐文章于 2022-07-27 21:09:12 发布

zzuzxy

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探讨了在给定的树结构中，如何通过树上动态规划算法，找到将k个节点染为黑色以最大化黑色节点间距离和与白色节点间距离之和的方法。

文章目录

bzoj 树上染色
- 题意：
- 分析：

bzoj 树上染色

题意：

给定一棵n个点的树，把其中k个染成黑色，定义价值为黑色节点两两之间的距离和+白色节点两两之间的距离，求最大价值

分析：

树上dp

typedef pair<LL,LL> P;
LL N,K;
const LL maxn = 2000+10;
std::vector<P> G[maxn];
LL size[maxn];
LL  dp[maxn][maxn];
LL  tmp[maxn];
void dfs(LL node,LL fa){
  // fill(dp,dp+N+1,)
  size[node] = 1;
  for(int i = 0;i < (int)G[node].size();++i){
    P p = G[node][i];
    LL c = p.first;
    if(c == fa) continue;
    
    dfs(c,node);
    fill(tmp,tmp+1+N,0);
    // 下面的操作是n^2 的
    for(LL i = 0;i <= size[node]; ++i)
      for(LL j = 0;j <= size[c]; ++j)
      {
         if(i+j <= K)
          tmp[i+j] = max(tmp[i+j],dp[node][i]+dp[c][j]+1ll*p.second*(1ll*j*(K-j) + 1ll*(size[c]-j)*(N-size[c]-(K-j))));
      }
    size[node] += size[c];
    for(LL i = 0;i <= K; ++i)
      dp[node][i] = tmp[i];
  }
}
int main(void)
{
    
    cin>>N>>K;
    LL u,v,w;
    for(LL i= 1;i < N; ++i){
      scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
      G[u].Pb(P(v,w));
      G[v].Pb(P(u,w));
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<dp[1][K]<<endl;
   return 0;
}