判断给定序列形成的完全二叉树是不是一颗二叉排序树

判断给定序列形成的完全二叉树是不是一颗二叉排序树

2019.3.29晚上，快手APP在线笔试一道编程题 “判断给定序列形成的完全二叉树是不是一颗二叉排序树”。当时只是用数组下标基于局部的判断。只能通过30%的用例。看了一位大佬的给定序列转为二叉树。原文链接，然后重新完善了一下这个代码。

思路如下：

  1. 给定序列转为二叉树。
  2. 将二叉树中序遍历所得到的序列保存在一个数组里。
  3. 判断，如果是二叉排序树，则中序遍历出来的结果是一个升序数列，只需判断得到的序列是否是升序即可。

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct Tree
{
 Tree *lchild;
 Tree *rchild;
 int value;
};
void insert(Tree *p, vector<int> temp, int t)
{
 int length = temp.size();
 if (t >= length)
  return;
 p->value = temp[t];
 if ((2 * (t + 1)) <= length)
 {
  if (temp[2 * (t + 1) - 1] != 0)
  {
   Tree *l;
   l = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
   l->lchild = NULL;
   l->rchild = NULL;
   p->lchild = l;
   insert(p->lchild, temp, 2 * (t + 1) - 1);
  }
  if ((2 * (t + 1) + 1) <= length)
  {
   if (temp[2 * (t + 1)] != 0)
   {
    Tree *r;
    r = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
    r->lchild = NULL;
    r->rchild = NULL;
    p->rchild = r;
    insert(p->rchild, temp, 2 * (t + 1));
   }
  }
 }
}
Tree * Creat_From_Arr(vector<int> t)
{
 Tree *p;
 p = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
 p->lchild = NULL;
 p->rchild = NULL;
 insert(p, t, 0);
 return p;
}
void Creat_squence_by_inorder(Tree *p, int *count, int a[])
{
 if (p != NULL)
 {
  Creat_squence_by_inorder(p->lchild, count, a);
  a[(*count)++] = p->value;
  Creat_squence_by_inorder(p->rchild, count, a);
 }
}
bool is_BST(int *a, int n)
{
 for (int i = 1; i < n; i++)
 {
  if (a[i] < a[i-1])
   return false;
 }
 return true;
}

主函数如下

int main()
{
 int n;
 cin >> n;
 vector<int> v(n);
 int *a = new int(n);
 int *b = new int(n);
 for (int i = 0; i < n; i++)
 {
  cin >> v[i];
 }
 Tree *tree = Creat_From_Arr(v);
 int integer = 0;
 int *pos = &integer;
 Creat_squence_by_inorder(tree, pos, a);
 if (is_BST(a, *pos))
 {
  cout << "True";
  return 0;
 }
 else
 {
  cout << "False";
  return 0;
 }
 delete[]a;
}

(https://img-blog.csdnimg.cn/20190401072148201.png)

此案例的二叉树如下：

很明显上图的5，6节点不符合二叉树查找树定义，6是5的左子树，不应该比5大。

这个题的核心就是将给定序列转为二叉树，再将二叉树的中序遍历结果存放至数组里，要判断这个数组里面的数是不是严格升序，办法就很多了，简单起见就逐个判断。