Fibonacci数列(递归)

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布 · 1.5k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

枚举递归模拟贪心(基础题库) 专栏收录该内容

42 篇文章

订阅专栏

本文探讨了斐波那契数列在大数值情况下的计算问题，特别是如何高效地求解斐波那契数列第n项除以10007的余数，提供了一种避免直接计算大数的优化方法。

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

解题思路1:
这个代码运超时,不建议采用

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll fun(int x){
	if(x == 1 || x == 2 ){
		return 1;
	}else{
		return fun(x - 1) + fun(x - 2);
	}
}
int main(){
	ll m;
	cin >>  m;
	cout << fun(m) % 10007;
	return 0;
}

解题思路2:

#include <stdio.h>
#define MAXN 1000001
#define MOD 10007
int n,i,F[MAXN];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	F[1] = 1;
	F[2] = 1;
	for(i = 3; i <= n; i++){
		F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;	
	}
	printf("%d\n",F[n]);
	return 0;
}