Fibonacci数列

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

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#c++ #蓝桥杯

该博客介绍了如何解决蓝桥杯竞赛中的一个关于Fibonacci数列的问题，要求计算Fn除以10007的余数。通过提供C++代码，博主展示了如何直接计算余数，避免先计算Fn的完整值，从而提高效率。样例输入和输出展示了代码的正确性，最大n值限制为1,000,000。" 116199005,8753399,OpenCV无GUI无缝克隆模块实践,"['计算机视觉', '图像处理', 'OpenCV', '无GUI']

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蓝桥杯入门训练----- Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

代码写作：
#include<iostream>
#define MOD 10007
#define MAXN 1000001
using namespace std;
int n, i, F[MAXN];
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n<1||n>1000000)exit(0);
        F[1] = 1;
        F[2] = 1;
        for (i = 3; i <= n; ++i)
        F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;
        cout<<F[n]<<endl;
    }
    return 0;
}