LeetCode题库解答与分析——#64. 最小路径和MinimumPathsSum

#64. 最小路径和MinimumPathsSum

给定一个只含非负整数的 m x n 网格，找到一条从左上角到右下角的可以使数字之和最小的路径。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

注意: 每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1:

[[1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]]

根据上面的数组，返回 7. 因为路径 1→3→1→1→1 总和最小。

个人思路：

依次进入每一格中，对比左边和上边的格中数字，取最小的与自身数字相加，直到最后一个格。

代码（JavaScript）：

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function(grid) {
    var m=grid.length;
    var n=grid[0].length;
    var way=new Array(m);
    for(var i=0;i<m;i++){
        way[i]=new Array(n);
    }
    way[0][0]=grid[0][0];
    for(var i=1;i<m;i++){
        way[i][0]=grid[i][0]+way[i-1][0];
    }
    for(var j=1;j<n;j++){
        way[0][j]=grid[0][j]+way[0][j-1];
    }
    for(var i=1;i<m;i++){
        for(var j=1;j<n;j++){
            way[i][j]=Math.min(way[i-1][j],way[i][j-1])+grid[i][j];
        }
    }
    return way[m-1][n-1];
};