LeetCode题库解答与分析——#63.不同路径IIUniquePathsII_现在考虑网格中有障碍物,那样将会有多少条不同的路径?-优快云博客

#63 不同路径II Unique Paths II

这是“不同路径” 的进阶问题：

现在考虑网格中有障碍物。那样将会有多少条不同的路径从左上角到右下角？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

Follow up for "Unique Paths":
Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

例如，

如下所示在 3x3 的网格中有一个障碍物。

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

一共有 2 条不同的路径从左上角到右下角。

注意: m 和 n 的值均不超过 100。

个人思路：

与上一题类似，不同的是对于障碍物，其本身所在格应赋值为0，因为不可能到达其所在位置，也就不可能有路径数。如果第一行或第一列有障碍物，则其位置及它后面的位置均赋值为0，因为只能向右或向下移动的情况下，在边沿出现障碍物会导致后面的路不可能走得到。继续逐个将每个格左边和上方的路径数相加最终得到最后一个格。

代码（JavaScript）：

/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    var m=obstacleGrid.length;//行数
    var n=obstacleGrid[0].length;//列数
    
    var ways =  new Array(m);   //表格有10行  
    for(var i = 0;i < ways.length; i++){  
       ways[i] = new Array(n);    //每行有10列  
    }  
    
    var zero_flag=false;
    for(var i=0;i<m;i++){
        if(obstacleGrid[i][0]==0){
            ways[i][0]=1;
        }    
        else{
            zero_flag=true;
        }
        if(zero_flag==true){
            ways[i][0]=0;
        }
    }
    zero_flag=false;
    for(var j=0;j<n;j++){
        if(obstacleGrid[0][j]==0){
            ways[0][j]=1;
        }    
        else{
            zero_flag=true;
        }
        if(zero_flag==true){
            ways[0][j]=0;
        }
    }
    
    for(var i=1;i<m;i++){
        for(var j=1;j<n;j++){       
            if(obstacleGrid[i][j]==0){
                ways[i][j]=ways[i-1][j]+ways[i][j-1];
            }       
            else{
                ways[i][j]=0;
            }
        }
    }
    return ways[m-1][n-1];
};