HDU 4333 （字符串，exkmp）

最新推荐文章于 2019-11-15 20:10:07 发布

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本文介绍了一种使用KMP算法解决特定字符串比较问题的方法，通过扩展KMP算法来确定一个长度为1e5的数字串经过不同操作后与原始字符串之间的大小关系。文中详细解释了算法的实现步骤，并提供了一个完整的C++代码示例。

题意：
给一个长1e5的数字串，可以将串尾的字符提前到第一个，问任意次操作构成的数字和原数字比较，大、等、小的有多少个？

思路：
原串为str，设母串S=str+str，字串T=str，拓展kmp比较之后可以的到T对于S每一个后缀的最长公共前缀，根据公共前缀后面的一个字母可以比较S[i,i+strlen(T)-1]和T的大小。统计大小时注意操作可能会有同样的数字，要根据next数组判断循环，推出重复的次数。

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <sstream>
#define pb push_back
#define X first
#define Y second
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pii pair<int,int>
#define qclear(a) while(!a.empty())a.pop();
#define lowbit(x) (x&-x)
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define cout3(x,y,z) cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl
#define cout2(x,y) cout<<x<<" "<<y<<endl
#define cout1(x) cout<<x<<endl
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define SRAND srand((unsigned int)(time(0)))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uint;
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
const double eps=1e-5;
const int maxn=100005;
const int maxm=20005;

int lop;
void getnext(char x[],int m,int next[]){
    int i,j;
    j=next[0]=-1;
    i=0;
    while(i<m){
        while(-1!=j&&x[i]!=x[j])j=next[j];
        next[++i]=++j;
    }
    if((m%(m-next[m]))==0)
        lop=m/(m-next[m]);
    else
        lop=1;
}
void pre_exkmp(char x[],int m,int next[]) {
    next[0]=m;
    int j=0;
    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1])
        j++;
    next[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2; i<m; i++) {
        int p=next[k]+k-1;
        int l=next[i-k];
        if(i+l<p+1)
            next[i]=l;
        else {
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j])
                j++;
            next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

void exkmp(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[]) {
    pre_exkmp(x,m,next);
    int j=0;
    while(j<n&&j<m&&x[j]==y[j])
        j++;
    extend[0]=j;
    int k=0;
    for(int i=1; i<n; i++) {
        int p=extend[k]+k-1;
        int l=next[i-k];
        if(i+l<p+1)
            extend[i]=l;
        else {
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<n&&j<m&&y[i+j]==x[j])
                j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
char str1[maxn];
char str2[maxn<<1];
int nx[maxn];
int ext[maxn<<1];
void solve() {
    int T;
    sd(T);
    for(int kase=1; kase<=T; kase++) {
        scanf("%s",str1);
        int len1=strlen(str1);
        int len2;
        for(int i=0; i<len1; i++) {
            str2[i]=str1[i];
        }
        len2=len1<<1;
        for(int i=len1,j=0; i<len2; i++,j++) {
            str2[i]=str1[j];
        }
        exkmp(str1,len1,str2,len2,nx,ext);
        int low=0,eq=0,grat=0;
        for(int i=0; i<len1; i++) {
            if(ext[i]>=len1)
                eq++;
            else if(str2[ext[i]]>str2[ext[i]+i])
                low++;
            else if(str2[ext[i]]<str2[ext[i]+i])
                grat++;
        }
        getnext(str1,len1,nx);
        printf("Case %d: %d %d %d\n",kase,low/lop,eq/lop,grat/lop);
    }
    return ;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#else
    //    freopen("","r",stdin);
    //    freopen("","w",stdout);
#endif
    solve();
    return 0;
}