基于匈牙利算法的任务分配问题原理

匈牙利算法基本思路

（1）通过行/列变换让费用矩阵的每行和每列都出现0
（2）找出不同行不同列的n个0
（3）这些0对应的指派就是最优指派

匈牙利算法主要步骤

（1）对费用矩阵先做行变换再做列变换。从每一行减去该行的最小值，从每一列减去该列的最小值
（2）用最少的水平线或垂直线覆盖所有零
（3）如果水平线和垂直线的总数小于样本数N，则找到没有被覆盖的最小值，没有被覆盖的每行减去最小值，被覆盖的每列加上最小值。然后重复步骤（2）、（3）知道水平线和垂直线的总数等于样本数
（4）根据零元素所在位置确定最优指派

实际举例

问题描述：给N个人分配N项任务，一个人只能分配一项任务，一项任务只能分配给一个人，将一项任务分配一个人需要支付一定的报酬，如何分配任务才能保证支付的报酬总数最少。