二分法logn时间复杂度解释

最新推荐文章于 2024-06-18 23:53:26 发布
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分类专栏： 数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38246633/article/details/80755489
本文详细介绍了二分法的基本思想及其实现过程。通过数学推导得出，在最坏的情况下，二分查找的时间复杂度为O(logN)。适用于有序数组的搜索问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

二分法的关键思想是 假设该数组的长度是N那么二分后是N/2，再二分后是N/4……直到二分到1结束（当然这是属于最坏的情况了，即每次找到的那个中点数都不是我们要找的），那么二分的次数就是基本语句执行的次数，于是我们可以设次数为x，N*（1/2）^x=1；则x=logn,底数是2，

二分法的时间复杂度分析
Huang_JinXin的博客
07-20 3687
给定一个含有n个元素的数组，采用二分法查找元素。 第1次折半：计算一次中间值，比较一次，还剩 n2\frac{n}{2}2n​ 个元素。 第2次折半：计算两次中间值，比较两次，还剩 n22\frac{n}{2^2}22n​ 个元素。 第3次折半：计算三次中间值，比较三次，还剩 n23\frac{n}{2^3}23n​ 个元素。 …\ldots… 第k次折半：计算k次中间值，比较k次，还剩 n2k\...
证明二分搜索算法的时间复杂度为O(logn)
dududonut的博客
12-19 1666
从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果要查找的元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
二分法时间复杂度
Twoton的博客
05-05 4948
二分法的查找过程相当于在一颗二叉树中寻找一条从root节点到叶节点的路径，其中root节点的数值是最开始的数量总数N，其他根节点数值的是其父节点的数值的二分之一，所有叶节点的数值是1。 因此，可以知道，二叉树的层数就是二分法的调用次数，调用次数就是二分法的时间复杂度，有： N/(2n) = 1; -> N = 2n; -> n = log2N; 所以，时间复杂度是logN. ...
二分法查找时间复杂度计算
那个谁上山的专栏
10-07 1万+
查找数据长度为N，每次查找后减半， 第一次   N/2 ... 第k次   N/2^k 最坏的情况下第k次才找到，此时只剩一个数据，长度为1。 即 N/2^k = 1 查找次数 k=log(N)。
算法中的时间复杂度logN
qq_32444437的博客
04-11 3202
软件开发中通过合理的算法能减小计算的空间复杂度和时间复杂度，有的复杂度为logN，什么是logN？通过毕业后的努力工作基本都忘了。
分治法和二分法的时间复杂度简明分析
huanqing2010的专栏
05-08 2万+
二分：通过O(1)的操作，将规模为 n 的问题变成了 n/2 的问题。即：T( n ) = T( n / 2 ) + O( 1 )；分治：通过O(1)的操作，将规模为 n 的问题变成了2个 n/2 的问题。即：T( n ) = 2 T( n / 2 ) + O( 1 )；使用上述算式粗略计算时间复杂度。
二分查找法时间复杂度计算推演
最新发布
公众号：前端蛋卷
06-18 413
我们要在这个数组中查找一个特定的元素。如果元素存在，我们返回其索引；我们知道当一个算法的循环次数每次减少一半时，时间复杂度通常会变成 是。，我们可以用二分查找算法作为示例来推算这个时间复杂度的计算过程。次查找后，数组的长度 length 变为 1。重复上述步骤，直到找到目标值或者子数组为空。这样下去，每次查找数组的大小都会减半。每次查找时，数组的大小减少一半。第一次查找时，数组的大小是。第二次查找时，数组的大小是。第三次查找时，数组的大小是。，则在左半部分继续查找。，则在右半部分继续查找。
解释二分法时间复杂度的计算公式
06-08
在二分法中，每次将问题规模减半，因此递归树的深度为 logn，每个节点的时间复杂度为 O(1)。因此，总时间复杂度为： T(n) = T(n/2) + O(1) = T(n/4) + O(1) + O(1) = T(n/8) + O(1) + O(1) + O(1) = T(n/2^k) + ...
二分法总结
qq_40410560的博客
06-02 981
二分法总结 使用条件：数据有序，按升序和降序都可以。 特点：每次选取数据的一半，可以显著的降低需要查找的数据量，降低查找操作的时间复杂度，提升算法性能。 二分法的时间复杂度：log2n 时间复杂度分析：对一个长度为n的数组进行二分查找 当使用1次二分法时，剩余的数据量为n/2; 当使用2次二分法时，剩余的数据量为n/4; 当使用3次二分法时，剩余的数据量为n/23; 当使用4次二分法时，剩余的数据量为n/24; … 当使用k次二分法时，剩余的数据量为1，则该数据就是我们想要的答案。 **n/2k=1,k=l
logn时间复杂度
m0_57442684的博客
09-18 374
例如二分查找，每次减少一半搜索，经过x次，最终结束查找。时间复杂度O(logn)
二分法的时间复杂度
qq_35591140的博客
03-19 1万+
查找算法中的“二分法”是这样定义的：    给定N个从小到大排好序的整数序列List[]，以及某待查找整数X，我们的目标是找到X在List中的下标。即若有List[i]=X，则返回i；否则返回-1表示没有找到。    二分法是先找到序列的中点List[M]，与X进行比较，若相等则返回中点下标；否则，若List[M]>X，则在左边的子系列中查找X；若List[M]<X，则在右边的子系列中...
二分法-时间复杂度（简单）
weixin_62660797的博客
11-23 1154
题目描述： 有个长度为n的数组A。由于数组实在太大了，所以经常询问整数x是否在数组A中 输入格式： 第一行输入两个整数n和m，分别表示数组的长度和查询的次数 接下来一行有n个整数ai 接下来m行，每行有1个整数x，表示询问的次数 输出格式： 对于每次查询，如果可以找到，输出“YES”，否则输出“NO” 数据范围： 1<=n,m<=10^5,0<=x<=10^6 输入样例： 10 5 1 1 1 2 3 5 5 7 8 9 0 1 4 9 10 输出
时间复杂度-二分法
ZoraZora的博客
11-10 2958
二分法 时间复杂度
O(logn) 时间复杂度
Through Da Storm
08-13 1万+
预先知道算法的复杂度是一回事，了解其后的原理是另一件事情。 不管你是计算机科班出身还是想有效解决最优化问题，如果想要用自己的知识解决实际问题，你都必须理解时间复杂度。 先从简单直观的 O(1) 和 O(n) 复杂度说起。O(1) 表示一次操作即可直接取得目标元素（比如字典或哈希表），O(n) 意味着先要检查 n 个元素来搜索目标，但是 O(log n) 是什么意思呢？ 你第一次听说 O(log n) 时间复杂度可能是在学二分搜索算法的时候。二分搜索一定有某种行为使其时间复杂度为 log n。我们来看看
二分法的时间复杂度求法
qq_41071317的博客
11-25 3522
int solve(int left, int right) { if(left == right) return num[left]; mid = (left + right) / 2; lans = solve(left, mid); rans = solve(mid + 1, right); sum = 0, lmax = num[mid], rmax = num[mid ...
“二分查找”算法的时间复杂度
热门推荐
Mlib
04-06 9万+
算法的时间复杂度无非就是for、while等包含起来的基本运算单元的循环次数1、二分查找二分查找（binary search），也称作折半查找（half-interval search），每次划分一半进行下一步搜索，所以时间复杂度无非就是while循环的次数！//二分查找 Java 实现 public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int d
二分法的时间复杂度计算
chenwch
05-09 2万+
先说下定义O(log2n)与O（n)的区别 O(log2n)含义说明： 比如123456789，你要找2，首先查中间元素5，大于2，所以直接排除掉5右边的6789，然后在1234里继续二分查找。每次排除1/2的元素，所以是O(log2n)。 O（n)含义说明： n是元素的个数，O（n)意味着你把每个元素都访问一遍，这样你当然可以找到要查找的数了。但是对于有序数组，没必要这样遍历整个数组。 ...
二分法思想及其时间复杂度
ZYF__2015的博客
06-14 1149
二分法思想及其时间复杂度的求解 先说二分法使用条件 1.有序数组 2.从某种角度看是有序数组 二分法算法思想 (从小到大的有序)每次将有序数组对半，取出中间索引的值与目标值进行判断 若相等,直接输出中间索引 若目标比中间值大，那一定位于右区间，起始索引的值变成中间索引+1,结束索引不变 若目标比中间值小，那一定位于左区间，起始索引的值不变,结束索引成中间索引-1 重复 结束条件，找到元素，直接return,没找到起始索引会大于结束索引 二分法算法代码实现 public int binarySearch(.
时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)
luzhensmart的专栏
02-22 8373
1、时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)，这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 2、时间复杂度为O(1)。 　　是最低的时空...
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