小雷的冰茶几-----裸并查集

最新推荐文章于 2021-04-11 19:06:47 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-11 19:06:47 发布 · 276 阅读

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本文介绍了一个有趣的算法问题——冰茶几搬运问题。通过并查集实现，解决如何计算将一组可能相互连接的冰茶几整体搬运所需的最少次数。文章包含完整的C++代码示例，适合初学者学习并查集的基本应用。

Problem Description

小雷有个特殊的癖好，平时喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，譬如。。。。,还有。。。。，也包括。。。。。小雷是一个喜欢分享的童鞋，这次小雷又给大家带来一套神奇的东西，那就是举世无双的冰茶几！
顾名思义，这些茶几被冰冻住了，最主要的是他们是易碎品，毕竟被冻住了。因此小雷要很小心翼翼的移动他们。一些茶几是冻在一起的，因此一套冰茶几分为好几部分，并且如果茶几A与B冻在一起，B与C冻在一起，那么A与C也就冻在了，即冰冻状态有传递性，ABC此时会看作一个整体。
为了保证冰茶几的完整性，小雷每次只能移动一整块冰茶几，也就是冰冻在一起的一部分。小雷想知道他需要搬几次才能全部搬到实验室，你能帮小雷快速计算出答案么？
Input

多组输入，先输入组数T（1 < = T < = 200）。
对于每组输入，先输入一个整数n（1 < = n < = 100000），k（0 < = k < = 100000），茶几编号1~n。
之后k行，每行两数x，y（1 < = x，y < = n），表示第x个茶几和第y个茶几冰冻在一起。
Output

对于每组输入，先输出”Case z: ”（不带引号）表示组数，再输出一个整数，表示小雷需要搬动的次数。
Example Input

3
3 1
1 2
5 2
1 2
3 4
5 2
1 2
2 3

Example Output

Case 1: 2
Case 2: 3
Case 3: 3

并查集知识点：推荐啊哈算法中的讲解，图文并茂，通俗易懂。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
 int a[100100];
int get_boss(int x)
{
    if(a[x]==x)  return x;
    else
    {
        a[x]=get_boss(a[x]);//一个递归的过程，自己模拟一下就能明白了
        return a[x];
    }
}
void mergy (int x, int y)
{
    int t1, t2;//代指xy的boos
    t1=get_boss(x);
    t2=get_boss(y);//寻找xy的boss
    if(t1!=t2)//靠左原则
    a[t2]=t1;
    return ;
}
int main ()
{
    int t,n,m,x,y;
    while(cin>>t)
    {
        int tt=1;
        while(t--)
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            cin>>n>>m;
            for(int i=0; i<=n; i++)
            {
                a[i]=i;
            }
            for(int i=0; i<m; i ++)
            {
                scanf("%d %d",&x,&y);
                mergy(x,y);
            }
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]==i)
                {
                    sum++;
                }
            }
            printf("Case %d: %d\n",tt++,sum);
        }
    }
}