leetcode 829. 连续整数求和

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

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#leetcode挨坑

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本文通过解决一个关于连续子序列和的问题，比较了Python与Java的执行效率。作者最初使用Python实现，但在处理大数据时遇到性能瓶颈。改用Java后，同样的算法能够快速解决问题。

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我真的是个人才，但MMP，python太慢了！

我看这个第一遍：暴力搜索！

ok，复杂度O（N^2），不和你闹，我换招。

然后我就写了9的连续子序列和，我靠？我好像发现了什么。

首先如果子序列长度是1：那么这些和是{1,2,3...9}

如果子序列长度是2：{3,5,7,...17}

以此类推，我们发现这些数字的集合中，9出现的次数便是答案。

但是如果首项大于9了，比如序列长为4：{10,14,...}

那么直接跳过剩余的就好。

我发现高中数学的用处了，那些集合的序列都是等差的！！！

而且规律是如果子序列长度为K，那么首项S1=SUM(1~k)。

并且如果（N-S1）mod k==0，那么说明N处在这个序列中，因为是单调递增，所以只能出现一次，计数器加一。

我们把这个思路写成python代码：

class Solution(object):
    def consecutiveNumbersSum(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        if N<=2:
            return 1
        c=0
        for x in range(1,N):
           s=x*(x+1)//2
           if s<N:
               if (N-s)%x==0:
                   c+=1
           elif s==N:
               c+=1
               break
           else:
               break
        return c

好的，没啥毛病，几十万的N也就一瞬间的时，但是我超时？

我：？？？，连O（n）都不到的算法几乎是最佳算法了，而且我还用了求和公式（s=首项加末项乘以项数除以二），

用常数操作代替O（k）的求和了啊。

我决定百度一下看看还有哪位高人用了更快的方法。

后来我发现，大家思路大同小异。

于是我换了java来提交：

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int N) {
        if(N<=2)
            return 1;
        int c=0;
        for(int i=1;i<N;++i){
            int s=i*(i+1)/2;
            if(s>N){
                break;
            }
            else if(s==N){
                c++;
                break;
            }
            else{
                if((N-s)%i==0)
                    c++;
            }
        }
        return c;
    }
}

好的，我仅仅是把py代码翻译了一下，一瞬间就过了。

这真的不是我的锅。