【leetcode前500】446. 等差数列划分 II - 子序列

最新推荐文章于 2024-01-09 07:00:00 发布

_六六先森

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该博客探讨了一种优化算法，用于计算给定整数数组中等差序列的数量。通过使用字典存储已遍历序列的公差计数，避免了二维数组的空间消耗，提高了效率。代码示例展示了如何遍历数组并动态更新字典来计算结果。

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我们观察下面的数据长度，那么平方级别时间应该是足够了。

这里示例给了一个很好的例子，可以看出是可以重复的。我们选定一个以x结尾的序列，遍历它前面的数字y，设公差为d，那么以y结尾的所有序列且公差为d的序列个数加1就是以x结尾的公差为d的个数。

需要注意的是，这里公差可能的范围非常大，将二维数组的第二维度换成字典保存公差d，这样就得到下列代码，需要注意的是，最终结果是返回所有可以成为等差序列的序列个数。

class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        f = [{} for _ in range(len(nums))]
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i):
                d = nums[i] - nums[j]
                cnt = f[j].get(d,0)
                ans += cnt
                f[i][d]=f[i].get(d,0)+cnt+1
        return ans