洛谷 P1443 马的遍历-普及/提高-

题目描述

有一个 $n\times m$ 的棋盘，在某个点 $(x,y)$ 上有一个马，要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步。

输入格式

输入只有一行四个整数，分别为 $n,m,x,y$。

输出格式

一个 $n\times m$ 的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（不能到达则输出 $-1$）。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 1 1

输出 #1

0 3 2    
3 -1 1    
2 1 4

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1\le x\le n\le 400$，$1\le y\le m\le 400$。

2022 年 8 月之后，本题去除了对输出保留场宽的要求。为了与之兼容，本题的输出以空格或者合理的场宽分割每个整数都将判作正确。

solution

用广度优先搜索，从起点开始将马一步能到的地方搜索出来，并从一步到的位置搜索两步到的位置、依次类推

代码

#include <sstream>
#include "iostream"
#include "math.h"
#include "algorithm"
#include "string.h"
#include "unordered_set"
#include "deque"
#include "stack"
#include "queue"
#include "vector"
#include "unordered_map"

using namespace std;

const int N = 4e2 + 1;

int a[N][N];
int dx[] = {1, 1, -1, -1, 2, 2, -2, -2};
int dy[] = {2, -2, 2, -2, -1, 1, -1, 1};

int main() {
    int m, n, x, y;
    cin >> m >> n >> x >> y;
    memset(a, -1, sizeof(a));
    a[x][y] = 0;
    queue<int> qx, qqx;
    queue<int> qy, qqy;
    qx.push(x);
    qy.push(y);

    int xx, yy;

    int step = 1;
    while (true) {
        while (!qx.empty()) {
            int x1 = qx.front();
            qx.pop();
            int y1 = qy.front();
            qy.pop();
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                xx = x1 + dx[i];
                yy = y1 + dy[i];
                if (xx <= m && xx >= 1 && yy >= 1 && yy <= n) {
                    if (a[xx][yy] == -1) {
                        a[xx][yy] = step;
                        //cout << xx << " " << yy << " " << step << endl;
                        qqx.push(xx);
                        qqy.push(yy);
                    }
                }
            }
        }
        step++;
        qx = qqx;
        qy = qqy;
        qqx = queue<int>();
        qqy = queue<int>();
        if (qx.empty()) break;
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

结果