矩形嵌套

题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int a,b;
}r[1050];
int dp[1050];


int cmp(node e1,node e2)//排序，考虑到测试数据过大时可能超时 
{
if(e1.a<e2.a)
return 1;
else if(e1.a==e2.a&&e1.b<e2.b)
return 1;
else
return 0;
}


int main()
{
int i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,ans=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&r[i].a,&r[i].b);
if(r[i].a<r[i].b)
swap(r[i].a,r[i].b);//保证矩形长a大于宽b，方便下面运算 
   }
   
   sort(r,r+n,cmp);
for(i=0;i<n;i++)//思路：动态规划+贪心，类似于最长上升子序列.
{
dp[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(r[j].a<r[i].a&&r[j].b<r[i].b)
          dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
          ans=max(ans,dp[i]);//也可以结束处理后对dp数组排序。 
   }
   printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}