[leetcode]41. First Missing Positive

最新推荐文章于 2020-07-31 07:31:51 发布

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本文探讨了两种高效算法来解决寻找数组中最小缺失正整数的问题。第一种方法使用二分搜索结合限制条件，第二种则利用异或操作进行元素交换，避免额外空间使用。通过这两个算法，可以有效地在O(n)时间内解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Solution 1:二分搜索+一堆限制条件

感觉这题不算hard吧。

先给数组排序。答案只能在这个数组左边，数组中间，数组右边。

如果数组最大值<=0, 那么直接返回1

用二分搜索找到最小的一个正数start。

如果这个最小的正数比1大，那么直接返回1（答案在数组左边）
否则进入for循环判断答案是否在数组的中间（注意判断时跳过重复）：如果这些正数不连续就找到了。
如果结束for循环了还没有答案，说明所有正数是从1起连续的，答案只能在数组右边。答案也就是数组最大数+1

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        
        if(nums==null||nums.length==0)return 1;
        Arrays.sort(nums);
        int lo=0;
        int hi=nums.length;
       
        if(nums[nums.length-1]<=0)return 1;
        
        while(lo<hi){
            
            int mid=(lo+hi)/2;
            if(nums[mid]>0){
                hi=mid;
            }
            else{
                lo=mid+1;
            }
        }
       
        int start=lo;
        int k=-1;
        
       if(nums[start]>1)return 1;
       
        
         for(int i=start;i<nums.length;i++){
             
             while(i!=start&&i<nums.length&&nums[i]==nums[i-1])i++;
             
             //注意这里是i-1>=start，从正数列的第二个开始判断是否连续
             //我一开始没动脑子，写成i-1>=0了
             if(i<nums.length&&i-1>=start){
                 if(nums[i]!=1+nums[i-1]){
                     k=i-1;
                    
                     return 1+nums[k];
                 }
            }
                 
         }
         if(k==-1){
             return nums[nums.length-1]+1;
         }
        
        return 1;
    }
}

Solution 2: 参考的高票答案，太巧妙了！

这里第一次见到用异或来进行swap，这种方法相较于传统的方法，就是不需要多的空间temp。但是注意当swap的两个数相同时要特殊处理
https://blog.youkuaiyun.com/Vampire__lord/article/details/79796223

才发现不能用多余空间，我的solution1用了，所以凉凉。

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        //保证i+1一定存在下标i里
        //while是精髓，每一次while都是在尽可能的归位
        //for循环可能还没走完，但是while已经归位了
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(nums[i]>0&&nums[i]<=n&&nums[i]!=nums[nums[i]-1]){
                swap(nums,i,nums[i]-1);
            }
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]!=i+1){
                return i+1;
            }
        }
        
        return n+1;
    }
    
    public void swap(int[] nums, int i,int j){
        nums[i]^=nums[j];
        nums[j]^=nums[i];
        nums[i]^=nums[j];
        
    }
}