多元有序logistic回归_有序多分类logistic回归

一、模型简介

有序多分类logistic回归用于因变量为有序多分类的情况，如患者对药物的反应y共有三种情况：疗效差、一般和好。定义y=1(疗效差)、y=2(疗效一般)、y=3(疗效好)。

对于有序多分类logistic回归，模型将因变量的多个分类依次分割为多个二元logistic回归。如3种不同疗效的患者，分析时拆分为2个二元logistic回归，分别为 (1vs 2 3) 、(1 2 vs3)

logit(p1) =α1+β1*x1+β2*x2+…

logit(p1+p2) =α2+β1*x1+β2*x2+…

可以看到，有序多分类logistic回归的假设是，拆分后的几个二元logistic回归的自变量系数相等，仅常数项不等。因此，有序多分类的logistic回归模型中，必须进行平行线检验，即检验自变量系数是否相等；如果不满足平行线检验，可采用无序多分类logistic回归。

二、示例数据

假设有示例数据如下：因变量：满意度y=1/2/3，有序多分类；自变量：年龄age、文化程度edu、性别sex。

其中，age为连续变量，edu(1=初中及以下，2=高中，3=大专，4=本科，5=研究生)；性别sex(1=男，2=女)。

三、SPSS的操作

1.在SPSS中选择“分析-回归-有序logistic回归”

2.将y选入“因变量”框

3.将连续变量age选入“协变量”框

4.将分类变量sex、edu选入“因子”框

5.通过“输出”，选择“平行线检验”

6.点击“继续”、“确定”

四、结果解读

首先是模型拟合信息，与只含截距的模型相比，拟合的模型具有统计学意义，即至少有一个自变量的偏回归系数不为零。

 接下来，我们来看平行线检验，p值为0.177，不拒绝原假设，即自变量的回归系数相等，满足平行性检验，可以采用有序logistic回归。

然后，模型的参数估计。

阈值对应的两个估计值分别是拆分的2个二元logistic回归的常数项。位置中age、edu和sex对应的估计值即为自变量的系数。其中edu被拆分成了4个哑变量，以edu=5为参照。其中年龄的系数为-0.046，即在调整edu和sex的基础上，年龄每增加1岁，y的取值高一个等级的可能性是exp(-0.046)=0.955倍。