Leetcode 650：只有两个键的键盘

最新推荐文章于 2020-12-04 23:45:52 发布

weixin_35338624

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_35338624/article/details/91382488

本文探讨了在只有复制全部和粘贴两种操作的记事本上，如何使用最少的操作次数打印出恰好n个字符'A'的问题。通过动态规划算法，我们提供了一种高效的解决方案，并详细解释了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。

示例 1:

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
说明:

n 的取值范围是 [1, 1000] 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard
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解题思路

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int j = i/2;
            while(j>=1 && i%j!=0) j--;
            dp[i] = i/j + dp[j];
        }
        return dp[n];
    }
};