Leetcode 650

2 Keys Keyboard

问题描述：一开始只有一个字符A，每一次的操作有黏贴或者复制，每一次只能黏贴上一次复制的内容，需要求出可以通过多少次最小操作步骤得到n个A。
算法分析：刚看到的时候，觉得动态规划的痕迹不是很明显，仔细一想，对于每一个数i的最小操作，要么直接黏贴i次，或者有一个小的数j可以被整除，然后黏贴J-1次，最后加上复制的一次，就是i/j次，所以状态转移方程就是dp[i] = min(dp[i], dp[j]+i/j)。
以下是代码：

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
        int dp[1010];
        dp[1] = 0, dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
           dp[i] = i;
           for (int j = 1; j < i; j++) {
               if(i % j == 0) {
                   dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i / j);
               }
           }
        }
        return dp[n];
    }
};