二叉树宽度与高度计算-优快云博客

int width(BTree *bt)

{

BTree *p=bt;

if (bt) return 0;

BTree *q[100];

int front=0,rear=0; //队头指针，队尾指针

int last=0; //同一层最右结点在队列中位置

int temp=0,maxw=0; //当前层宽度与最大宽度

q[rear]=bt;

while (front<=last)

{

p=q[front++];temp++; //同层元素加1;

if (p->lchild)q[rear++]=p->lchild;

if (p->rchild)q[rear++]=p->rchild;

if (front>last) //一层结束

{

last=rear;

if (temp>maxw)maxw=temp; //更新最大宽度

temp=0;

}

return maxw;

}

K层叶子节点的个数：

// 1.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include<iostream>

#include<queue>

using namespace std;

typedef struct BTreeNode

{

int data;

struct BTreeNode *lchild,*rchild;

}BTree;

int _tmain( int argc, _TCHAR* argv[])

{

return 0;

}

int leafKlevel(BTree *bt, int k)

{

BTree *p=bt;

if (bt||k<1) return 0;

BTree *q[100];

int front=0,rear=0; //队头指针，队尾指针

int last=0; //同一层最右结点在队列中位置

int level=1; //层数

int leaf=0;

q[rear]=bt;

while (front<=rear)

{

p=q[front++];

if (level==k&&!p->lchild&&!p->rchild)leaf++; //叶结点

if (p->lchild)q[rear++]=p->lchild;

if (p->rchild)q[rear++]=p->rchild;

if (front==last) //二叉树同层最右结点已处理，层数增1

{

level++;last=rear;

}

if (level>k) return leaf;

}

return 0; //k大于二叉树层数

}

递归：：：

1 #include <stdio.h>
2
3 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
4
5 //define a binary search tree
6 typedef struct BNode
7 {
8 int val;
9 struct BNode *left, *right;
10 }BNode,*BTree;

二叉树节点的值为val,另外为了比较方便还定义了一个宏MAX.

12 // insert a node to binary tree
13 // we assume that no duplicated elements
14 void BTreeInsert(BTree *bt, int val)
15 {
16     BNode *p = *bt,*cur = *bt;//p is a parent node of cur
17     while (cur != NULL)
18     {//find the position to insert node val
19         p = cur;
20         if ( val < cur->val )
21             cur = cur->left;
22         else
23             cur = cur->right;
24     }
25     BNode *n = malloc(sizeof(BNode));
26     n->val = val;
27     n->left = n->right = NULL;
28     if (p == NULL)
29         *bt = n;// the tree is empty
30     else
31     {
32         if (val < p->val)
33             p->left = n;
34         else
35             p->right = n;
36     }
37 }//BTreeInsert
还定义了一个函数BTreeInsert用来帮助创建二叉树．

二叉树的高度

基本方法：二叉树，分别求出左右子数的高度，然后取左右子树高度的最大数值，再加上１，就是二叉树的高度．
由于该问题又被划分为两个性质一样的子问题，因此很容易导致递归．
39 //get the depth of a BST
40 int BTreeDepth(BTree bt)
41 {
42     if (bt != NULL)
43     {
44         int dep_left = BTreeDepth(bt->left);
45         int dep_right = BTreeDepth(bt->right);
46         return MAX(dep_left,dep_right)+1;
47     }
48     return 0;
49 }//BTreeDepth

二叉树的叶子节点的个数

基本方法：
66 //get the width of a BST
67 int BTreeWidth(BTree bt)
68 {
69     if (bt != NULL)
70     {
71         if ((bt->left == bt->right) && (bt->left == NULL))
72             return 1;// bt is a leaf
73         else
74             return BTreeWidth(bt->left) + BTreeWidth(bt->right);
75     }
76     else
77         return 0;
78 }//BTreeWidth
79

二叉树的比较

    如果我们认为左右子树位置很重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树不一样了，那么只需要比较一次就可以了。
51 //compare 2 binary tree, if bt1 is equal bt2
52 //return 1, or return 0
53 int BTreeCompare(BTree bt1, BTree bt2)
54 {
55     if ((bt1==bt2) && (bt1==NULL)) // both bt1 and bt2 are empty
56         return 1;
57     else if ((bt1 != NULL) && (bt2 != NULL)) // none of bt1 and bt2 is empty
58     {
59         return BTreeCompare(bt1->left, bt2->left)
60             && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right);
61     }
62     else // one of bt1 and bt2 is empty
63         return 0;
64 }
    如果我们认为左右子树位置不重要，也就是说把左右子树交换以后，我们认为它和原来的子树还是一样的，那么我们还好多加判断．把其中一个子树左右位置交换以后再比较．那么原来的程序需要有一些改动．

59-60行需要改成以下内容就可以了。
59 return (BTreeCompare(bt1->left, bt2->left) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right))
60 || (BTreeCompare(bt1->left, bt2->right) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->left));