每天一道博弈论之“肥猫的游戏”

洛谷P1488题解

最新推荐文章于 2024-06-23 21:53:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zub23333/p/8604177.html

本文针对洛谷P1488题目提供了解决方案，通过分析游戏状态得出胜者判断策略：黑色三角形处于外围时先手胜；内部时依据特定条件决定胜负。

题链：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1488

题解：

　　容易发现当黑色三角形在最外面的时候先手胜。

　　那么接下来考虑黑色三角在里面的情况。因为双方都会尽力避免让黑色三角露在外面，所以必败态为两个白色三角夹着一个黑色三角。又因为每次双方都只能取一个，所以当（n-3）为奇数时先手胜，否则后手胜。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define LL long long
 5 #define RI register int
 6 using namespace std;
 7 const int INF = 0x7ffffff ;
 8 const int N = 50000 + 10 ;
 9 
10 inline int read() {
11     int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
12     for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
13       if(c == '-') f = -1 ;
14     for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
15       k = k*10 + c-'0' ;
16     return k*f ;
17 }
18 int n, s[N] ;
19 
20 int main() {
21     n = read() ; n -= 2 ;
22     int sx = read(),sy = read(), sz = read() ;
23     s[sx]++, s[sy]++, s[sz]++ ;
24     for(int i=1;i<n;i++) {
25         int x = read(), y = read(), z = read() ;
26         s[x]++, s[y]++, s[z]++ ;
27     }
28     n -- ;
29     if(s[sx] == 1 || s[sy] == 1 || s[sz] == 1) {
30         printf("JMcat Win\n") ;
31     } else if(n&1) {
32         printf("JMcat Win\n") ;
33     } else printf("PZ Win\n") ;
34     return 0 ;
35 }