分治模式与归并排序算法详解
本文深入探讨了分治模式在算法设计中的应用，以归并排序为例，详细解析了分解、解决和合并这三个核心步骤。通过具体操作说明，展示了如何将大规模问题逐步分解为更小、易于解决的问题，并最终合并解决方案以得到完整答案。
分治模式在每层递归时都有三个步骤：
1、分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例
2、解决这些子问题，递归的求解各子问题。
3、合并这些子问题的解成原问题的解。
归并排序算法完全遵照分治模式，操作如下：
分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的子序列
解决：使用归并排序递归的排序两个子序列
合并：合并两个已排序的子序列以产生以排序的答案
分治算法的进一步分析：
假设T(n)是规模为n的一个问题的运行时间。若问题的规模足够小，则直接求解需要常量时间，记作O(1)。假设把原
问题分解为a个子问题，每个子问题的规模是原问题的1/b，为了求解一个规模为n/b的子问题，需要T(n/b)的时间，
所以需要aT(n/b)的时间来求解a个子问题，如果分解问题成子问题需要时间D(n)，合并子问题的解成原问题的解需要
时间C(n)，
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