LightOJ 1375 LCM Extreme(最小公倍数和)

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1375

题意：给出n。求allPairLcm函数的返回值。

思路：

 

其中，这一步

的原因是，每个小于x的数中与x互质的数字之和等于phi[x]/2*x，因为它们是成对出现的，且每对之和为x，比如x=12,那么与x互质的数字为1,5,7,11，其中1+11=5+7=12。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define i64 unsigned long long
using namespace std;


int C,num=0;


const int MAX=3000005;
i64 f[MAX],s2[MAX];

void init()
{
    i64 i,j,p=1;
    f[1]=1;
    for(i=2;i<MAX;i++) if(!f[i]) for(j=i;j<MAX;j+=i)
    {
        if(!f[j]) f[j]=j;
        f[j]=f[j]/i*(i-1);
    }
    for(i=2;i<MAX;i++) for(j=i;j<MAX;j+=i) s2[j]+=i*f[i];
    for(i=1;i<MAX;i++) 
    {
        if(s2[i]%2==0) f[i]=i*(1+s2[i]/2);
        else f[i]=i+i/2*s2[i];
    }
    for(i=1;i<MAX;i++) s2[i]=s2[i-1]+f[i]-i;
}

int n;

int main()
{
    init();
    for(scanf("%d",&C);C--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %llu\n",++num,s2[n]);
    }
    return 0;
}