LightOj-1028-唯一分解定理求解因子个数

数据量太大所以不能用一般的方法求解。这里学的一个方法，先处理出根号下最大数据量的素数，即1e6内的素数。然后唯一分解，分解出一个就在答案上乘以这个数个数加一。这样就是所有的质因子排列组合成不同的因子，举例说明：12的质因子是2，2，3，那么答案就是2的个数+1乘以3的个数+1等于6。下面有个地方要处理下，就是如果分解完了不是1，说明这个数是大于1e6的素数。还有素数平方小于等于n是必须的优化。感觉还是不透彻，这些点先记下来，以后有什么感悟在写上来。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1e6+3;
int t,k,len;
long long int n;
int vis[maxn];
int prime[maxn];

void inition()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            for(int j=i*2;j<maxn;j+=i)
                vis[j]=1;
            prime[len++]=i;
        }
    }
}

int main()
{
    inition();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        long long int ans=1;
        for(int i=0;i<len && prime[i]*prime[i]<=n;i++)
        {
            int num=0;
            while(n%prime[i]==0)
            {
                num++;
                n/=prime[i];
            }
            ans*=num+1;
            if(n==1) break;
        }
        if(n>1) ans*=2;
        printf("Case %d: %lld\n",++k,ans-1);
    }
    return 0;
}