区间DP UVA 11584 Partitioning by Palindromes

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

weixin_34318956

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

阅读量53

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Running-Time/p/4704167.html

本文介绍了一种使用区间动态规划解决字符串分割为最少回文串的方法，详细解释了状态转移方程、回文判断逻辑，并通过实例展示了算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门

 1 /*
 2     题意：给一个字符串，划分成尽量少的回文串
 3     区间DP：状态转移方程：dp[i] = min (dp[i], dp[j-1] + 1); dp[i] 表示前i个字符划分的最少回文串，
 4             如果s[j] 到 s[i]是回文串，那么可以从dp[j-1] + 1递推过来
 5 */
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cstring>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <cmath>
10 using namespace std;
11 
12 const int MAXN = 1e3 + 10;
13 const int INF = 0x3f3f3f3f;
14 int dp[MAXN];
15 char s[MAXN];
16 
17 bool ok(int l, int r)   {
18     while (l < r)   {
19         if (s[l] != s[r])   return false;
20         l++;    r--;
21     }
22     return true;
23 }
24 
25 int main(void)  {       //UVA 11584 Partitioning by Palindromes
26     int T;  scanf ("%d", &T);
27     while (T--) {
28         scanf ("%s", s + 1);
29         int len = strlen (s + 1);
30         memset (dp, 0, sizeof (dp));
31         for (int i=1; i<=len; ++i)  {
32             dp[i] = i;
33             for (int j=1; j<=i; ++j) {
34                 if (ok (j, i))  {
35                     dp[i] = min (dp[i], dp[j-1] + 1);
36                 }
37             }
38         }
39 
40         printf ("%d\n", dp[len]);
41     }
42 
43     return 0;
44 }