洛谷P3835 【模板】可持久化平衡树（FHQ Treap）

可持久化线段树详解

最新推荐文章于 2024-05-19 20:36:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10872129.html

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#数据结构与算法

本文深入探讨了可持久化线段树的数据结构及其在解决复杂查询问题中的应用。通过具体的代码实现，展示了如何利用可持久化技巧优化线段树的合并操作，避免不必要的节点创建，提高算法效率。此外，文章还提供了一系列实用的函数，如插入、删除、查找排名、获取第k小元素等，以及预处理和下一个元素的查询。

题面

传送门

题解

可持久化一下就好了，具体可以看代码

这里有一个小\(trick\)就是我们原本在\(merge\)的时候也要新建节点的，但是我们\(merge\)之前一般已经\(split\)过了，需要的节点全都建起来了，所以不需要再新建了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
void print(R int x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]='\n';
}
unsigned int aaa=19260817;
inline unsigned int rd(){aaa^=aaa>>15,aaa+=aaa<<12,aaa^=aaa>>3;return aaa;}
const int N=5e5+5,M=2.5e7+5,inf=0x7fffffff;
struct node;typedef node* ptr;
struct node{
    ptr lc,rc;int sz,v;unsigned int pr;
    inline ptr init(R int val){return sz=1,v=val,pr=rd(),this;}
    inline ptr upd(){return sz=lc->sz+rc->sz+1,this;}
}e[M],*rt[N],*pp=e;
inline ptr newnode(R int v){return ++pp,pp->lc=pp->rc=e,pp->init(v);}
void split(ptr p,int k,ptr &s,ptr &t){
    if(p==e)return s=t=e,void();
    if(p->v<=k)s=++pp,*s=*p,split(s->rc,k,s->rc,t),s->upd();
        else t=++pp,*t=*p,split(t->lc,k,s,t->lc),t->upd();
}
ptr merge(ptr s,ptr t){
    if(s==e)return t;if(t==e)return s;
    if(s->pr<t->pr)return s->rc=merge(s->rc,t),s->upd();
    return t->lc=merge(s,t->lc),t->upd();
}
void push(ptr &rt,int k){
    ptr s,t;
    split(rt,k,s,t),s=merge(s,newnode(k)),rt=merge(s,t);
}
void pop(ptr &rt,int k){
    ptr s,t,p;
    split(rt,k,s,t),split(s,k-1,s,p);
    p=merge(p->lc,p->rc),rt=merge(merge(s,p),t);
}
int Kth(ptr p,int k){
    if(p->lc->sz==k-1)return p->v;
    if(p->lc->sz>=k)return Kth(p->lc,k);
    return Kth(p->rc,k-p->lc->sz-1);
}
int rk(ptr &rt,int k){
    ptr s,t;int now;
    split(rt,k-1,s,t),now=s->sz+1;
    return rt=merge(s,t),now;
}
int Pre(ptr &rt,int k){
    ptr s,t;int now;
    split(rt,k-1,s,t),now=(s==e?-inf:Kth(s,s->sz));
    return rt=merge(s,t),now;
}
int nxt(ptr &rt,int k){
    ptr s,t;int now;
    split(rt,k,s,t),now=(t==e?inf:Kth(t,1));
    return rt=merge(s,t),now;
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    rt[0]=e;
    for(int q=read(),op,x,t,i=1;i<=q;++i){
        t=read(),op=read(),x=read();
        rt[i]=rt[t];
        switch(op){
            case 1:push(rt[i],x);break;
            case 2:pop(rt[i],x);break;
            case 3:print(rk(rt[i],x));break;
            case 4:print(Kth(rt[i],x));break;
            case 5:print(Pre(rt[i],x));break;
            case 6:print(nxt(rt[i],x));break;
        }
    }
    return Ot(),0;
}

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