无旋treap（可持久化，区间操作），解决普通平衡树、文艺平衡树

最新推荐文章于 2023-09-28 23:10:06 发布

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#基础数据结构 #treap #无旋treap #平衡树 #fhq_treap

无旋treap（fhq_treap）由范浩强提出，是一种无需旋转操作的平衡树，特别适用于处理区间操作问题且支持持久化。通过对比普通treap和文艺平衡树（翻转操作），展示了无旋treap在解决平衡树问题时的简洁性和高效性。其优点包括简洁的代码和持久化特性，但速度较慢，维护LCT时可能需要额外的时间复杂度。

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无旋treap

无旋treap,又名fhq_treap是范浩强巨佬发明的不用旋转维护treap性质的神奇数据结构，比起普通treap，可以解决许多区间操作问题，还可持久化，代码也简单

例一：普通平衡树tyvj1728（treap模板）

如果想看旋转treap怎么写戳这儿
无旋treap代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
struct node{
	int val,ch[2],size,rd;
	#define l(x) t[x].ch[0]
	#define r(x) t[x].ch[1]
}t[N]; 
struct treap{
	int root,x,y,z,cnt;
	inline void up(int x){
		t[x].size=1+t[l(x)].size+t[r(x)].size;
	} 
	inline int new_node(int x){
		t[++cnt].size=1;
		t[cnt].val=x;
		t[cnt].rd=rand();
		return cnt;
	}
	void split(int now,int k,int &x,int &y){
		if(!now)x=y=0;
		else{
			if(t[now].val<=k)x=now,split(r(now),k,r(now),y);
			else y=now,split(l(now),k,x,l(now));
			up(now);
		}
	}
	int merge(int A,int B){
		if(!A||!B)return A+B;
		if(t[A].rd<t[B].rd){
			t[A].ch[1]=merge(r(A),B);up(A);
			return A;
		}
		else{
			t[B]