矩阵中的路径

最新推荐文章于 2025-09-07 01:02:55 发布

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文章标签： python

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题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

【解决】

① dfs

这是一个可以用回朔法解决的典型题。

首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回溯法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。

public class Solution {
public static void main(String[] args){
System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
"ABCCED".toCharArray()) + "[true]");// true
System.out.println(hasPath("ABCESFCSADEE".toCharArray(), 3, 4,
"ABCB".toCharArray()) + "[false]");// false
}
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null){
return false;
}
boolean[] isvisited = new boolean[rows * cols];
for (int i = 0;i < rows;i ++){
for (int j = 0;j < cols;j ++){
if (dfs(matrix,rows,cols,i,j,str,0,isvisited)){
return true;
}
}
}
return false;
}
public static boolean dfs(char[] matrix,int rows,int cols,int i,int j,char[] str,int k,boolean[] isvisited){
int index = i * cols + j;
if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || isvisited[index]){
return false;
}
if (k == str.length - 1){
return true;
}
isvisited[index] = true;
if (dfs(matrix,rows,cols,i - 1,j,str,k + 1,isvisited)
|| dfs(matrix,rows,cols,i + 1,j,str,k + 1,isvisited)
|| dfs(matrix,rows,cols,i,j - 1,str,k + 1,isvisited)
|| dfs(matrix,rows,cols,i,j + 1,str,k + 1,isvisited)){
return true;
}
isvisited[index] = false;
return false;
}
}