中国马的跳法

最新推荐文章于 2022-10-13 20:10:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7564958.html

本文介绍了一个关于中国象棋的趣味问题——一匹马如何从半张棋盘的左下角跳到右上角，且仅能向右跳动。通过使用递归回溯算法，详细探讨了所有可能的路径，并最终得出共有37种不同的跳法。

问题：中国象棋的半张棋盘上，马从左下角跳到右上角，总共有几种跳法。

求所有跳法，需要用穷尽搜索，试探法即回溯法是首选。

程序中，以左上角坐标为(0,0)，马从左下角(4,0)跳到右上角(0,8)。

马在某个位置，一般而言有８种跳法，但是由于规定只能往右跳，所以只有４种跳法。同时如果跳出棋盘外则回溯。

为了在马跳到目的地后输出结果，使用堆栈存储马跳的轨迹。

总共有３７种跳法。

/*
 *
 * 问题描述：在半张中国象棋的棋盘上，一匹马从左下角跳到右上角，只允许往右跳，
 * 给出各种跳法。
 *
 * 跳马问题算法程序
 *
 */

#include <stdio.h>

int stackrow[100];
int stackcol[100];
int ps = 0;

int count = 0;

void horse(int row, int col);
void push(int row, int col);
void pop();
void output_result();

int main(void)
{
    horse(4, 0);

    return 0;
}

/* 函数功能：当前马调到row行col列
 *
 * 参数：row--行，col--列
 */
void horse(int row, int col) {
    push(row, col);
    if(row == 0 && col == 8)
        output_result();
    if(row < 0 || row > 4 || col > 8) {
        ;
    } else {
        horse(row - 2, col + 1);
        horse(row - 1, col + 2);
        horse(row + 1, col + 2);
        horse(row + 2, col + 1);

    }
    pop();
}

void push(int row, int col) {
    stackrow[ps] = row;
    stackcol[ps] = col;
    ps++;
}

void pop() {
    ps--;
}

void output_result() {
    count++;

    int i;
    printf("result %d\n", count);
    for(i=0; i<ps; i++) {
        printf("%2d: %d %d\n", i+1, stackrow[i], stackcol[i]);
    }
    printf("\n");

    getchar();
}

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