BZOJ 1982: [Spoj 2021]Moving Pebbles [博弈论对称]

最新推荐文章于 2018-12-03 21:50:00 发布

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本文介绍了一个基于N堆石子的博弈论游戏，并给出了先手玩家获胜的策略。通过对石子堆进行排序并检查相邻堆之间的对称性来确定游戏的胜负情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你N堆Stone，两个人玩游戏. 每次任选一堆，首先拿掉至少一个石头,然后移动任意个石子到任意堆中. 谁不能移动了，谁就输了...

以前在poj做过已经忘记了...

构造对称，选最多的一堆往其他堆分构造对称局面，先手必胜

一开始就对称，先手必败

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
 
int n,a[N];
int main(){
    n=read();
    if(n&1) puts("first player");
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        sort(a+1,a+1+n);
        int flag=0;
        for(int i=2;i<=n;i+=2) if(a[i]!=a[i-1]) {flag=1;break;}
        puts(flag ? "first player" : "second player");
    }
}