洛谷——1757 通天之分组背包（分组背包）

最新推荐文章于 2024-10-04 16:51:32 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6720213.html

本文介绍了一种针对背包问题的特殊场景——分组背包问题的解决方法。在该问题中，物品被分为若干组，每组内的物品不能同时选择。通过使用三维数组记录状态并进行动态规划求解，最终实现了在限制条件下寻找最大价值的解决方案。

题目背景

直达通天路·小A历险记第二篇

题目描述

自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式：

两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m

接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数

输出格式：

一个数，最大的利用价值

输入输出样例

输入样例#1：

input： 45 4
        10 10 1
        10 5 1
        5 20 2
        50 400 2

输出样例#1：

output:30

说明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int V,n,v[9999],c[9999],f[99999],p,a[1000][1000];
int main()
{
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          scanf("%d%d%d",&v[i],&c[i],&p);
          a[p][++a[p][0]]=i;
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=V;j>=0;j--)
        for(int k=1;k<=a[i][0];k++)
         if(j>=v[a[i][k]])
          if(f[j]<f[j-v[a[i][k]]]+c[a[i][k]])
            f[j]=f[j-v[a[i][k]]]+c[a[i][k]];
    printf("%d",f[V]);
    return 0;
 }

注意：

只有在满足if(j>=v[a[i][k]])时，才执行下面的程序！

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/6720213.html