洛谷 P1757 通天之分组背包

最新推荐文章于 2024-11-15 17:46:15 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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本文介绍了一种特殊的背包问题——分组背包问题，并提供了一个具体的编程实现案例。该案例涉及物品分为不同组别且组内物品不能同时选择的情况，通过算法求解最大利用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

直达通天路·小A历险记第二篇

题目描述

自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式：

两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m

接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数

输出格式：

一个数，最大的利用价值

输入输出样例

输入样例#1：

input： 45 4
        10 10 1
        10 5 1
        5 20 2
        50 400 2

输出样例#1：

output:30

说明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

普通的分组背包，然而我似乎已经忘了。。。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005;
int m,n,w[N],v[N],f[1005],a[105][1005];
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&x);
		a[x][++a[x][0]]=i;
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;a[i][0]!=0;i++)
		for(int j=m;j>=0;j--)
			for(int k=1;k<=a[i][0];k++)
				if(j>=w[a[i][k]])
					f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][k]]]+v[a[i][k]]);
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}