[洛谷P2044][NOI2012]随机数生成器

最新推荐文章于 2025-09-10 15:16:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/9491857.html

本文介绍了一种使用矩阵快速幂方法解决线性同余方程组问题的算法实现，并通过一个具体的C++代码示例进行了说明。该方法适用于求解形如X_{n+1}

题目大意：给你$m,a,c,X_0,n,g$，求$X_{n+1}=(a\cdot X_n+c) \bmod{m}$，最后输出对$g$取模

题解：矩阵快速幂+龟速乘，这里用了$long\;double$强转

卡点：无

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
long long m, a, c, x0, n, g;
long long mul(long long a, long long b) {
	long long d = (long long) floor(a * (long double) b / m + 0.5);
	long long res = a * b - d * m;
	if (res < 0) res += m;
	return res;
}
//long long mul(long long a, long long b) {
//	long long res = 0;
//	while (b) {
//		if (b & 1) res = (res + a) % m;
//		b >>= 1;
//		a = (a + a) % m;
//	}
//	return res;
//}
struct matrix {
	long long s[4];
	matrix (long long a, long long b, long long c, long long d) {
		s[0] = a; s[1] = b; s[2] = c; s[3] = d;
	}
	matrix operator * (matrix rhs) {
		matrix res(0, 0, 0, 0);
		res.s[0] = (mul(s[0], rhs.s[0]) + mul(s[1], rhs.s[2])) % m;
		res.s[1] = (mul(s[0], rhs.s[1]) + mul(s[1], rhs.s[3])) % m;
		res.s[2] = (mul(s[2], rhs.s[0]) + mul(s[3], rhs.s[2])) % m;
		res.s[3] = (mul(s[2], rhs.s[1]) + mul(s[3], rhs.s[3])) % m;
		return res;
	}
};
int main() {
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &m, &a, &c, &x0, &n, &g);
	matrix base(a, 0, 1, 1), ans(x0, c, 0, 0);
	while (n) {
		if (n & 1) ans = ans * base;
		base = base * base;
		n >>= 1;
	}
	printf("%lld\n", ans.s[0] % g);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/9491857.html