bzoj4395[Usaco2015 dec]Switching on the Lights*

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/YuanZiming/p/5875999.html

本文解析了一道USACO竞赛题目，该题目要求计算奶牛在n*n个房间中，通过点亮房间并利用这些房间内的开关来最大化点亮区域的策略。采用广度优先搜索算法，不断更新可达范围直至稳定。

bzoj4395[Usaco2015 dec]Switching on the Lights

题意：

n*n个房间，奶牛初始在(1,1)，且只能在亮的房间里活动。每当奶牛经过一个房间，就可以打开这个房间里控制其它房间灯的开关。问奶牛最多可点亮多少个房间。n≤100。

题解：

因为只要一个房间灯亮了，它将一直亮着，所以可以做bfs，每次由队列中的节点扩展可以到的节点。然而这样做不行，因为可能之前尝试过不能到达的房间的灯可以在之后到达的房间里被打开。解决方法是不停做bfs，直到答案不再更新。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <queue>
 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 6 #define maxn 110
 7 using namespace std;
 8 
 9 inline int read(){
10     char ch=getchar(); int f=1,x=0;
11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
12     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
13     return f*x;
14 }
15 struct nd{int x,y,n;}nds[maxn*200]; int g[maxn][maxn];
16 int n,m,ans; bool lg[maxn][maxn],vis[maxn][maxn]; queue<pair<int,int> >q;
17 void bfs(int x,int y){
18     while(!q.empty())q.pop(); memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(make_pair(x,y)); vis[x][y]=1;
19     for(int i=g[x][y];i;i=nds[i].n)if(!lg[nds[i].x][nds[i].y])lg[nds[i].x][nds[i].y]=1,ans++;
20     while(!q.empty()){
21         int nowx=q.front().first,nowy=q.front().second; q.pop();
22         if(nowx>1&&lg[nowx-1][nowy]&&!vis[nowx-1][nowy]){
23             q.push(make_pair(nowx-1,nowy)); vis[nowx-1][nowy]=1;
24             for(int i=g[nowx-1][nowy];i;i=nds[i].n)
25                 if(!lg[nds[i].x][nds[i].y])lg[nds[i].x][nds[i].y]=1,ans++;
26         }
27         if(nowx<n&&lg[nowx+1][nowy]&&!vis[nowx+1][nowy]){
28             q.push(make_pair(nowx+1,nowy)); vis[nowx+1][nowy]=1;
29             for(int i=g[nowx+1][nowy];i;i=nds[i].n)
30                 if(!lg[nds[i].x][nds[i].y])lg[nds[i].x][nds[i].y]=1,ans++;
31         }
32         if(nowy>1&&lg[nowx][nowy-1]&&!vis[nowx][nowy-1]){
33             q.push(make_pair(nowx,nowy-1)); vis[nowx][nowy-1]=1;
34             for(int i=g[nowx][nowy-1];i;i=nds[i].n)
35                 if(!lg[nds[i].x][nds[i].y])lg[nds[i].x][nds[i].y]=1,ans++;
36         }
37         if(nowy<n&&lg[nowx][nowy+1]&&!vis[nowx][nowy+1]){
38             q.push(make_pair(nowx,nowy+1)); vis[nowx][nowy+1]=1;
39             for(int i=g[nowx][nowy+1];i;i=nds[i].n)
40                 if(!lg[nds[i].x][nds[i].y])lg[nds[i].x][nds[i].y]=1,ans++;
41         }
42     }
43 }
44 int main(){
45     n=read(); m=read();
46     inc(i,1,m){
47         int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); nds[i]=(nd){c,d,g[a][b]}; g[a][b]=i;
48     }
49     ans=1; lg[1][1]=1;
50     while(1){int x=ans; bfs(1,1); if(ans==x)break;} printf("%d",ans); return 0;
51 }