洛谷P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest

 

对于一个能够确定名次的点，可以注意到，对于该点，入度和出度的数量加起来等于N-1
（这样还是不够准确的
确切的说是，能够到达这个点的数量和这个点能够到达的数量的和

floyd不仅可以求两个点之间的最短路径，还能求两个点彼此是否能够相互到达
最后对于一个可以确定名次的点，能够到达的所有的点 加上 能够到达该点的所有点的和必须等于n-1
当然，我们可以通过二进制来简化这个过程

最后处理结果时，设一个变量flag, 因为该点能够到达本身，flag初值赋为1
对于两个点i, j首先f[i][j] | f[j][i]
因为对于这两个点，无论从j到i或是从i到j，都需算上。
同时用flag与f[i][j] | f[j][i]相&
按位与的操作是两位全为1，则得到的值为1，也就是说，若有任何一点不能到达此点或是由此点到达，我们就无法求出该点的名次
最后我们用计数器ans累加flag的值即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 150;
 4 int n, m, ans = 0;
 5 int f[maxn][maxn];
 6 
 7 inline int read() {
 8     int x = 0, y = 1;
 9     char ch= getchar();
10     while(!isdigit(ch)) {
11         if(ch == '-') y = -1;
12         ch = getchar();
13     }
14     while(isdigit(ch)) {
15         x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
16         ch = getchar();
17     }
18     return x * y;
19 }
20 
21 int main() {
22     n = read(), m = read();
23     for(int i = 1; i <= m; ++i) {
24         int x, y;
25         x = read(), y = read();
26         f[x][y] = 1;
27     }
28     for(int k = 1; k <= n; ++k)//floyd求两个点能否互相到达
29         for(int i = 1; i <= n; ++i)
30             for(int j = 1; j <= n; ++j)
31                 f[i][j] |= f[i][k] & f[k][j];
32     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
33         int flag = 1;//判断i点是否能够求出具体的名次
34         for(int j = 1; j <= n; ++j) {
35             if(i == j) continue;
36             else flag &= f[i][j] | f[j][i]; 
37         }
38         ans += flag;//统计答案
39     }
40     cout << ans << '\n';
41     return 0; 
42 }

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