【USACO】2008 Jan Cow Contest 奶牛比赛

Cow Contest 奶牛比赛

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• Description

约翰家有 N 头奶牛正在参加编程比赛，比赛已经进行了 M 轮。在每轮比赛里，会有两头奶牛 PK，在第 i 轮比赛里，第 Ai 头奶牛和第 Bi 头进行比赛，最后 Ai 战胜了 Bi。假设这些比赛完全不 靠运气，也就是说，实力高的奶牛一定会在比赛中胜出（每头奶牛的实力都是不等的）。约翰想搞个 奶牛实力排名榜，但因为比赛次数还不够多，所以一些奶牛的名次还不确定。请帮助他统计一下，以 目前公布的成绩来看，多少奶牛的名次是可以确定的。保证公布的成绩中间不会有矛盾的结果出现。

• Input Format

第一行：两个整数 N 和 M，1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ M ≤ 4500
第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有两个整数 Ai 和 Bi，1 ≤ Ai;Bi ≤ N

• Output Format

单个整数：表示有多少奶牛的实力名次是确定的

• Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

• Sample Output

2

• Hint

第二头奶牛一定是第四名，第五头奶牛一定是最后一名，其余三头的名次不定

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• 分析

如果一头奶牛的名次是一定的，相当于他前面有多少人，后面有多少人也是确定的，而且相加等于n-1。所以我们建完有向图后，先顺着边走，再逆着边走，如果所到达的点有n-1个，则名次就确定了。
据说还有一种Floyd的做法。因为Floyd是枚举中间点k，所以如果i→k且k→j，说明i→j，计算一下出度和入度即可。

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• 图遍历