LeetCode 62. 不同路径

最新推荐文章于 2025-09-09 20:07:09 发布

weixin_34071713

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/yfs123456/p/10563095.html

博客围绕机器人在 m x n 网格移动展开，机器人从左上角出发，每次只能向下或向右移动一步，目标是到达右下角。探讨了计算不同路径数量的问题，还给出示例，且 m 和 n 值均不超 100。

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

这题有点儿问题uniquePaths明明让返回int类型的值，题目的规模确是100*100，显然用int不行。但是下面的代码却通过了。

 1 class Solution {
 2     public int uniquePaths(int m, int n) {
 3         int[][] f = new int[m][n];
 4         f[0][0] = 1;
 5         for (int i = 0; i < m; ++i) {
 6             for (int j = 0; j < n; ++j) {
 7                 if (i == 0 && j == 0) continue;
 8                 else if (i == 0 && j != 0)
 9                     f[i][j] = 1;
10                 else if (j == 0 && i != 0)
11                     f[i][j] = 1;
12                 else {
13                     f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
14                 }
15             }
16         }
17         return f[m - 1][n - 1];
18     }
19 }