BZOJ 1019: [SHOI2008]汉诺塔

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

weixin_34062329

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原文链接：http://www.cnblogs.com/silenty/p/9872586.html

本文介绍了一种解决汉诺塔问题的高效算法，通过动态规划思想，使用三维数组记录盘子移动路径，实现对任意数量盘子的汉诺塔问题求解。算法详细描述了状态转移方程及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

令G[i][0/1/2]表示1~i号盘最终会被统一叠到第几号柱子

F[i][0/1/2]表示1~i号盘最终被叠起来的步数

规则是确定的，那么转移也是确定的

i从i-1转移过来

分类讨论一下

难度在于认识到所有东西都是确定的

#include<cstdio>
using namespace std;
int G[35][3];
long long F[35][3];
char s[5];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0; i<3; i++) F[1][i]=1,G[1][i]=-1;
	for (int i=0; i<6; i++){
		scanf("%s",s);
		int l=s[0]-'A',r=s[1]-'A';
		if (G[1][l]==-1) G[1][l]=r;
	}
	for (int i=2; i<=n; i++)
		for (int x=0; x<3; x++){
			int y=G[i-1][x],z=3-x-y;
			if (G[i-1][y]==x){
				G[i][x]=y;
				F[i][x]=F[i-1][x]+1+F[i-1][y]+1+F[i-1][x];
			}
			else{
				G[i][x]=z;
				F[i][x]=F[i-1][x]+1+F[i-1][y];
			}
		}
	printf("%lld\n",F[n][0]);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/silenty/p/9872586.html