【BZOJ】1019: [SHOI2008]汉诺塔-优快云博客

　　不做太多墨迹，汉诺塔，直接递归，爆栈

题目：汉诺塔由三根柱子（分别用A B C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，
大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。

　　对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移
动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求）。我们可以用两个字母来描
述一次操作：第一个字母代表起始柱子，第二个字母代表目标柱子。例如，AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到
柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮
助我们完成这个游戏。首先，在任何操作执行之前，我们以任意的次序为六种操作（AB、AC、BA、BC、CA和CB）
赋予不同的优先级，然后，我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子，直到所有的盘子都从柱子A移动到
另一根柱子：（1）这种操作是所有合法操作中优先级最高的；（2）这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移
动的那个盘子。可以证明，上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级，计
算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。

Input

　　输入有两行。第一行为一个整数n（1≤n≤30），代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符，代表六种操
作的优先级，靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。

Output

　　只需输出一个数，这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。

Sample Input

3
AB BC CA BA CB AC

Sample Output

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <cstdlib>  
#define LL long long  
using namespace std;  
int v[5],n,g[5][50];  
LL f[5][50];  
int main()  
{  
	scanf("%d",&n);  
	for (int i=1;i<=6;i++)  
	{  
		char s[5];  
		scanf("%s",s);  
		int from=s[0]-'A'+1,to=s[1]-'A'+1;  
		if (v[from]) continue;  
		v[from]=1;  
		g[from][1]=to,f[from][1]=1;  
	}  
	for (int i=2;i<=n;i++)  
		for (int j=1;j<=3;j++)  
		{  
			int y=g[j][i-1];  
			int z=6-y-j;  
			f[j][i]=f[j][i-1]+1;  
			if (z==g[y][i-1])  
			{  
				f[j][i]+=f[y][i-1];  
				g[j][i]=z;  
			}  
			else  
			{  
				f[j][i]+=f[y][i-1]+1+f[j][i-1];  
				g[j][i]=y;  
			}  
		}  
		cout<<f[1][n]<<endl;  
		return 0;  
}