Uva 11384 正整数序列

最新推荐文章于 2021-07-21 15:44:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/6701560.html

本文介绍了一道编程题目UVA-11384的解题思路及代码实现。题目要求通过最少操作将序列1到n变为0，采用递归分治策略，每次选择序列后半部分进行减法操作，最终给出简洁高效的C++代码。

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11384

题意：给定正整数 n，用最少的操作把序列 1,2，，，n 全部变成 0；

操作是：每次可以从序列中选择一个或者多个，同时减去一个相同的数。

其实是一个递归分治的思想，把一部分数字选出来，同时一减，结果就变成了前面没有减过的了，数量不影响结果，反正可以一次拿出很多来操作。

那么怎么选择，使得 n 到 x 的时候 x 最小呢？

经过尝试，发现，减后面一半是最好的，f(n) = f(n/2) + 1;

f(1) = 1;

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int dp(int n) {
 6     if(n==1)
 7         return 1;
 8     else return dp(n/2) + 1;
 9 }
10 
11 int main()
12 {
13     int n;
14     while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
15         printf("%d\n",dp(n));
16     }
17     return 0;
18 }