洛谷——P3152 正整数序列

最新推荐文章于 2024-12-19 18:24:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7894495.html

本文解析了一道关于正整数序列的算法题，通过规律寻找，得出将序列全部变为0所需的最少操作次数。给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P3152 正整数序列

题目描述

kkk制造了一个序列，这个序列里的数全是由正整数构成的。你别认为她的数列很神奇——其实就是1, 2, …, n而已。当然，n是给定的。kkk的同学lzn认为0是一个好数字（看上去很饱满有木有），所以他机智的趁kkk不在把这个序列全变成了0（其实只是准备窝）~

可是kkk突然回来了！于是lzn的计划破灭了。但是他并不甘心，就和kkk说：我可以每次从这个序列中选取一些数，然后一起减去一个相同的数（当然也是正整数）。然后经过有(wu)限(qiong)次这样的操作后，这个序列就可以全变成0。

kkk当然不信咯，于是lzn就求出了他最少要做几次这样的操作，才能使这个序列全部变成0。

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n

输出格式：

最少操作次数

如果无解输出-1

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

1<=n<=10^9

找规律，我们可以发现 1　　2~3　　4~7　　8~15　　16~31

　　依次对应的数为　　1　　2　　 3　　　　4　　　　5

可以看到上面的数对应的为2的n次方内得数，因此我们的结果将会是log n+1（下取整）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    while(n)
    {
        n>>=1;
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}