对角矩阵_分块矩阵

最新推荐文章于 2024-02-27 16:17:26 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/chaoren399/p/4835448.html

1.对角矩阵

　　不在主对角线上的元素全部为0的n阶方阵，称为对角矩阵.

2.分块矩阵的对角阵

　　

 

转载于:https://www.cnblogs.com/chaoren399/p/4835448.html

matlab 分块对角矩阵
点云侠的博客
12-02 1220
分块对角矩阵是其对角线包含较小矩阵分块的矩阵，它是相对于沿对角线具有单个元素的常规对角矩阵而言的。
对角分块矩阵
qq_42578970的博客
05-14 3440
这个词是我自己发明的，就是形如 或 的矩阵，其中A，B分别为m和n阶方程 1.求逆矩阵 的逆矩阵为 的逆矩阵为 2.求值 通过拉普拉斯展开式求 *代表任何方阵，包括0矩阵
块对角矩阵和对角矩阵
chen的博客
11-18 3588
因此，对角矩阵的特点是只有主对角线上的元素非零，其他位置都为零；而块对角矩阵则是由多个对角块组成的矩阵，每个对角块可以有自己的大小和结构。这是一个对角矩阵，因为除了主对角线上的元素外，其余所有元素都为零。对角线上的元素分别是。分别是大小不同的对角块，构成了一个块对角矩阵。在这个矩阵中，每个对角块。当我们比较对角矩阵和块对角矩阵时，可以使用具体的例子来说明它们的区别。都是一个对角矩阵，而且除了对角块外，其他位置都是零矩阵。
对角矩阵
qq_45011547的博客
05-15 1万+
定理1 设是n维线性空间V的一个线性变换，的矩阵可以在某一组基下为对角矩阵的充分必要条件是，有n个线性无关的特征向量。 定理2 属于不同特征值的特征向量是线性无关的。 推论1 如果在n维线性空间V中，线性变换的特征多项式在数域P中有n个不同的根，即有n个不同的特征值，那么在某组基下的矩阵是对角形的。 推论2 在复数域上的线性空间中，如果线性变换的特征多项式没有重根，那么在某组基下的...
3-4_分块矩阵1
08-04
**分块矩阵的数乘**则是将一个数与矩阵的每个子块分别相乘，数乘可以在任何位置进行，不局限于对角线。**分块矩阵的转置**涉及到每个子块的转置，并且转置后的子块位置会互换。例如，一个m×n的分块矩阵A的转置是将...
python 对角阵_python-Numpy分区对角矩阵
weixin_39830387的博客
12-08 2499
我想像这样生成分区对角矩阵A给出矩阵BB = -np.diag(np.ones(n - 2), -1) - np.diag(np.ones(n - 2), 1) + 4 * np.diag(np.ones(n - 1))例如,有没有一种方法可以不使用循环？抱歉,第一次错误地上传了矩阵A和B的图形.解决方法:您可以将构建块堆叠到查找表中,然后通过在其中建立索引来构建A：>>> fr...
矩阵求逆new.rar_求逆_求逆矩阵_矩阵 求逆_矩阵求逆C++_逆矩阵
07-15
2. **行变换**：使用高斯消元法或其他方法对矩阵进行行变换，使其变为上三角形或对角线形式。 3. **回代求解**：根据上三角形矩阵的性质，从下往上通过回代求解每个未知数，得到逆矩阵的元素。 在C++中，可以利用...
33586272blockzigzag.rar_分块_图像 块 matlab_图像分块_图像分块处理
07-13
"blockzigzag.m"脚本可能采用了Zigzag扫描方式对图像分块。Zigzag扫描是一种常用于DCT（离散余弦变换）编码中的顺序，它从左上角开始，沿着锯齿形路径遍历图像的像素。这种扫描顺序有利于减少人眼对图像噪声的感知，...
Python的矩阵分块
aigui1439的博客
12-05 2538
以前一直找不到像 matrix[0，：] 的解释。网上也找不到，身边的人也没知道的。现记如下： 比如： matrix = [ [1,0,0,0,0] [2,0,0,0,0] [3,0,0,0,0] ] matrix[0:]取整个矩阵。 matrix[0，:]取矩阵的第一行。 matrix[0，0:]取矩阵的第一行【...
对角矩阵（diagonal matrix）
weixin_46713695的博客
07-28 1万+
对角矩阵（diagonal matrix）
对角矩阵【】
菜瓜变菜鸟
08-24 1862
对角矩阵定义例题 定义 例题
特殊矩阵－对角矩阵
weixin_34379433的博客
04-01 328
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
对角矩阵、对称矩阵、单位向量、正交矩阵
jediael_lu的专栏
07-14 9930
对角矩阵 对角矩阵只在对角线上含有非0元素，其它位置都为0。我门用diag(v)diag(v)diag(v)表示一个对角元素由向量vvv组成的对角方阵。对角矩阵的乘法计算效率很高。我们已经见过一种特殊的对角矩阵：单位矩阵。 不是所有的对角矩阵都是方阵，长方形的矩阵也有可能是对角矩阵。 对称矩阵 对称矩阵是转置矩阵和自己相等的矩阵： A=AT A = A^T A=AT 当某些不依赖参数顺序的双参数函数生成元素时，对称矩阵经常会出现。例如，如果AAA是一个表示距离的矩阵，Ai,jA_{i,j}Ai,j​表示点i
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weixin_39699362的博客
02-27 1万+
概述 对角化矩阵是线性代数中的一个重要概念，它涉及将一个方阵转换成一个对角阵，这个对角阵与原矩阵相似，其主要对角线上的元素为原矩阵的特征值。这样的转换简化了很多数学问题，特别是线性动力系统的求解和矩阵的幂运算。下面是对角化的一些常用方法： 经典的特征值和特征向量方法： 求出矩阵的特征值和对应的特征向量。 如果矩阵有n个线性无关的特征向量，那么这个矩阵就可以对角化。 构建一个由特征向量组成的矩阵P，以及一个对角线上元素为对应特征值的对角矩阵D。 然后原矩阵A可以表示为 A=PDP−1A = PDP^{-
线性代数---对角矩阵
weixin_33896069的博客
11-05 854
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
MATLAB 对角分块矩阵
最新发布
06-18
### MATLAB 中创建或操作对角分块矩阵的方法 在 MATLAB 中，创建和操作对角分块矩阵可以通过内置函数 `blkdiag` 实现[^1]。此函数允许用户将多个矩阵作为输入参数，并生成一个以这些矩阵为对角块的分块对角矩阵。如果输入矩阵中包含稀疏矩阵，则输出的分块对角矩阵也会是稀疏矩阵[^1]。 以下是一个示例代码，展示如何使用 `blkdiag` 函数从不同大小的矩阵创建分块对角矩阵： ```matlab clc; clear; % 定义三个不同大小的矩阵 A1 = ones(2, 2); A2 = 2 * ones(3, 2); A3 = 3 * ones(2, 3); % 使用 blkdiag 创建分块对角矩阵 B = blkdiag(A1, A2, A3); disp(B); ``` 运行上述代码后，矩阵 `B` 的结果如下： ``` B = 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 ``` 当需要创建包含大量对角块的分块对角矩阵时，手动输入每个矩阵会变得不切实际。此时可以利用循环结构动态生成分块对角矩阵。例如，以下代码展示了如何通过循环重复添加相同的矩阵块到分块对角矩阵中： ```matlab clc; clear; N = input('请输入对角块的数量 N='); A = [1, 2; 3, 4]; % 定义基础矩阵块 D = []; % 初始化空矩阵 for ii = 1:N D = blkdiag(D, A); % 动态添加矩阵块 end disp(D); ``` 此外，还可以通过 `cell` 数组结合 `cell2mat` 函数实现更灵活的分块对角矩阵构造[^2]。核心思想是将对角线位置填充为所需的矩阵块，非对角线位置填充为零矩阵，最后将 `cell` 数组转换为完整矩阵。以下是具体实现： ```matlab clc; clear; N = input('请输入对角块的数量 N='); A = [1, 2; 3, 4]; % 定义基础矩阵块 C = cell(1, N); % 初始化 cell 数组 for ii = 1:N C{ii} = A; % 将矩阵块放入 cell 数组 end D = blkdiag(C{:}); % 使用 blkdiag 构造分块对角矩阵 disp(D); ``` 对于更复杂的场景，例如需要沿对角线翻转矩阵或处理特殊形式的矩阵（如秩不超过 1 的矩阵），可以参考补充说明中的数学推导[^4]。例如，所有元素全为 `a` 的矩阵可以表示为 \( A = a \mathbf{e} \mathbf{e}' \)，其中 \( \mathbf{e} \) 是所有分量均为 1 的列向量。这种表达方式有助于理解矩阵的结构及其特征值分布。
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