[Python]Hamming distance 问题

本文展示了一个使用Python进行位运算的例子,通过计算特定位运算结果中1的个数来说明其工作原理。

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In [75]: x=4

In [76]: y=1

In [77]: str(bin(x ^ y))[2:].count('1')

Out[77]: 2

In [78]:

来自:https://leetcode.com

 

### Python 中汉明编码与距离计算 在 Python 中实现汉明编码和计算汉明距离可以通过多种方式完成。下面提供一种基于位运算的方法来实现汉明编码以及如何计算两个二进制字符串之间的汉明距离。 #### 汉明编码实现 汉明码是一种可以检测并纠正单比特错误的线性分组码。为了创建一个简单的汉明编码器,程序会根据数据位的数量插入校验位,并按照特定规则设置这些校验位的值以便能够识别出传输过程中可能发生的单一位置上的翻转错误[^3]。 ```python def set_parity_bits(data): m = len(data) r = 0 while ((m + r + 1) >= (2 ** r)): r += 1 encoded_data = [] j = 0 k = 1 for i in range(1, m + r + 1): if(i == (2 ** j)): encoded_data.append('P') j += 1 else: encoded_data.append(data[-k]) k += 1 return ''.join(encoded_data[::-1]), r def calculate_parity_bits(encoded_data, r): n = len(encoded_data) for i in range(r): val = 0 for j in range(1, n + 1): if(j & (2**i) == (2**i)): val ^= int(encoded_data[-j]) encoded_data = encoded_data[:n-(2**i)] + str(val) + encoded_data[n-(2**i)+1:] return encoded_data data_word = "1011" encoded_data, parity_count = set_parity_bits(data_word) final_encoded_data = calculate_parity_bits(list(encoded_data), parity_count) print(f"Encoded Data with Parity Bits: {final_encoded_data}") ``` 这段代码首先定义了一个 `set_parity_bits` 函数用于放置奇偶校验位的位置,接着通过 `calculate_parity_bits` 来实际设定各个校验位的具体数值。最后打印出了带有校验位的数据串。 #### 计算汉明距离 对于给定长度相同的两个二进制序列,其间的汉明距离是指两者不同之处的数量。这里给出一段简单函数用来求解两者的汉明距离: ```python def hamming_distance(str1, str2): dist_counter = 0 for n in range(len(str1)): if str1[n] != str2[n]: dist_counter += 1 return dist_counter binary_string_1 = '1101' binary_string_2 = '1001' distance = hamming_distance(binary_string_1, binary_string_2) print(f"The Hamming Distance between '{binary_string_1}' and '{binary_string_2}' is :{distance}") ``` 此段脚本接受两个相同长度的二进制字符串作为输入参数,并返回它们之间不同的字符数即为所求得的汉明距离。
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