POJ 1947 Rebuilding Roads

本文介绍了一种结合树形动态规划(树形DP)与背包思想解决特定问题的方法。通过构建状态转移方程d[x][i]=max(d[x][i]+1,d[x][i-j]+d[y][j])来求解最少切割多少条边才能获得含有p个节点的子树的问题。

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题意:给一棵含有n个节点的树,问最少切割多少条边,能够得到一棵恰好包含p个节点的子树。

解法:设d[x][i]表示以x为根的子树,切割出含有i个节点的子树最少需要切割多少条边。对于每个子节点y,可以直接将其切掉,也可以对以y为根的树进行切割,然后给以x为根的树增加节点数。这个地方其实就是一个背包,好好体会。

   状态转移方程为d[x][i] = max(d[x][i]+1, d[x][i-j] + d[y][j])。

   注意枚举的时候要逆序,否则要多开一维数组。

tag:树形dp, 背包

 1 /*
 2  * Author:  Plumrain
 3  * Created Time:  2013-11-19 16:11
 4  * File Name: DP-POJ-1947-2.cpp
 5  */
 6 #include <iostream>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <cstring>
 9 #include <vector>
10 
11 using namespace std;
12 
13 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
14 #define PB push_back
15 const int maxint = 2147483647 / 10;
16 
17 int n, p, f;
18 int d[200][200];
19 bool vis[200];
20 vector<int> son[200];
21 
22 void init()
23 {
24     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
25         son[i].clear();
26     
27     CLR (vis);
28     int t1, t2;
29     for (int i = 0; i < n-1; ++ i){
30         scanf ("%d%d", &t1, &t2);
31         vis[t2] = 1; 
32         son[t1].PB (t2);
33     }
34         
35     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
36         if (!vis[i]){
37             f = i; break;
38         }
39 }
40 
41 void dfs(int x)
42 {
43     int sz = son[x].size();
44     for (int i = 1; i <= p; ++ i)
45         d[x][i] = maxint;
46     d[x][1] = 0;
47 
48     for (int t = 0; t < sz; ++ t){
49         int v = son[x][t];
50         dfs(v);
51         for (int i = p; i >= 1; -- i){
52             d[x][i] += 1;
53             for (int j = 1; j < i; ++ j)
54                 d[x][i] = min(d[x][i], d[x][i-j] + d[v][j]);
55         }
56     }
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     while (scanf ("%d%d", &n, &p) != EOF){    
62         init();
63         
64         dfs(f);
65         
66         d[f][p] -= 1;
67         int ans = maxint;
68         for (int i = 1; i <= n; ++ i)
69             ans = min(ans, d[i][p]);
70         printf ("%d\n", ans + 1);
71     }
72     return 0;
73 }
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/plumrain/p/POJ_1947.html

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/1bfadf00ae14 “STC单片机电压测量”是一个以STC系列单片机为基础的电压检测应用案例,它涵盖了硬件电路设计、软件编程以及数据处理等核心知识点。STC单片机凭借其低功耗、高性价比和丰富的I/O接口,在电子工程领域得到了广泛应用。 STC是Specialized Technology Corporation的缩写,该公司的单片机基于8051内核,具备内部振荡器、高速运算能力、ISP(在系统编程)和IAP(在应用编程)功能,非常适合用于各种嵌入式控制系统。 在源代码方面,“浅雪”风格的代码通常简洁易懂,非常适合初学者学习。其中,“main.c”文件是程序的入口,包含了电压测量的核心逻辑;“STARTUP.A51”是启动代码,负责初始化单片机的硬件环境;“电压测量_uvopt.bak”和“电压测量_uvproj.bak”可能是Keil编译器的配置文件备份,用于设置编译选项和项目配置。 对于3S锂电池电压测量,3S锂电池由三节锂离子电池串联而成,标称电压为11.1V。测量时需要考虑电池的串联特性,通过分压电路将高电压转换为单片机可接受的范围,并实时监控,防止过充或过放,以确保电池的安全和寿命。 在电压测量电路设计中,“电压测量.lnp”文件可能包含电路布局信息,而“.hex”文件是编译后的机器码,用于烧录到单片机中。电路中通常会使用ADC(模拟数字转换器)将模拟电压信号转换为数字信号供单片机处理。 在软件编程方面,“StringData.h”文件可能包含程序中使用的字符串常量和数据结构定义。处理电压数据时,可能涉及浮点数运算,需要了解STC单片机对浮点数的支持情况,以及如何高效地存储和显示电压值。 用户界面方面,“电压测量.uvgui.kidd”可能是用户界面的配置文件,用于显示测量结果。在嵌入式系统中,用
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