CCF 100012. 技能树

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/7407288.html

本文介绍了一种使用区间动态规划解决技能树问题的方法。通过定义dp[i][j]为节点i时高度不超过j的方案数量，实现了有效的状态转移方程。文章提供了完整的C++实现代码，并展示了如何计算特定节点和高度下的所有可能配置。

100012. 技能树

思路：区间dp。

状态：dp[i][j]表示节点为i，高度小于等于j的方案数。

状态转移：dp[i][j]=∑dp[k][j-1]*dp[i-1-k][j-1]。

节点为i，高度等于j的方案数等于dp[i][j]-dp[i][j-1]。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) mam(a,b,sizeof(a))

const int MOD=9901;
const int N=305;
const int M=105;

int dp[N][M];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    for(int j=1;j<M;j++)dp[1][j]=1;
    for(int i=3;i<N;i+=2)
    {
        for(int j=1;j<M;j++)
        {
            for(int k=1;k<=i-2;k+=2)
            {
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[k][j-1]*dp[i-1-k][j-1])%MOD;
            }
        }
    } 
    
    cout<<(dp[n][m]-dp[n][m-1]+9901)%MOD<<endl;
    return 0; 
}