《大话数据结构》读后总结(三)

一、算法

1、定义
  • 算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

ps:算法为了解决某个或某类问题,需要把指令表示成一定的操作序列,操作序列包括一组操作,每一个操作都完成特定的功能。

2、算法与数据结构的关系
  • 算法是数据结构的具体运用。
3、算法的特性
3.1 输入输出
  • 算法具有零个或多个输入,但是一定有输出。

ps:输入是用户对计算机发出的指令,输出是计算机的反馈结果

3.2 有穷性
  • 算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
3.3 确定性
  • 算法的每一步骤都具有确定的含义。算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。
3.4 可行性
  • 算法的每一步都必须是可行的,每一步都能够通过执行有限次数完成。算法可以转换为程序上机运行,并得到正确的结果。
4、算法设计的要求
4.1 正确性
  • 算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

    1.算法程序没有语法错误。

    2.算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。

    3.算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。

    4.算法程序对于精心选择的,甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

  • 证明一个复杂算法在所有层次上都是正确的,代价非常昂贵。所以一般情况下,我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

4.2 可读性
  • 算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
4.3 健壮性
  • 当输入数据不合法时,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。
4.4 时间效率高和存储量低
  • 时间效率指的是算法的执行时间,对于同一个问题,如果有多个算法能够解决,执行时间短的算法效率高,执行时间长的效率低。
  • 存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间,主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间。

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