BZOJ3261最大异或和——主席树

最新推荐文章于 2019-11-03 01:11:30 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9492865.html

本文介绍了一种解决异或最大值问题的方法，通过构建主席树实现高效查询。具体包括了问题描述、输入输出格式、样例说明及核心代码解析。

题目描述

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2、Qlrx：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

输入

第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

样例输入

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。

样例输出

4
5
6

　　首先需要把所求的东西转换一下，因为一个数异或自己得0，所以求的就是(a[1]^a[2]^……a[p-1])^(a[1]^a[2]^……a[n])^x即p-1的前缀异或和与x^序列异或和的异或最大值，每个点记录前缀异或和，然后在对应区间的主席树上按位贪心就好了。但要注意在0时刻的线段树中加入0这个点，因为p=1时p-1的前缀异或和为0.

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
int ls[18000010];
int rs[18000010];
int sum[18000010];
int root[600010];
int cnt;
int x,y,z;
char s[2];
int tot;
int updata(int pre,int k,int dep)
{
    int rt=++cnt;
    ls[rt]=ls[pre];
    rs[rt]=rs[pre];
    sum[rt]=sum[pre]+1;
    if(dep<0)
    {
        return rt;
    }
    if((k&(1<<dep))==0)
    {
        ls[rt]=updata(ls[pre],k,dep-1);
    }
    else
    {
        rs[rt]=updata(rs[pre],k,dep-1);
    }
    return rt;
}
int query(int x,int y,int k,int dep)
{
    if(dep<0)
    {
        return 0;
    }
    if((k&(1<<dep))==0)
    {
        if(sum[rs[y]]-sum[rs[x]]>0)
        {
            return query(rs[x],rs[y],k,dep-1)+(1<<dep);
        }
        else
        {
            return query(ls[x],ls[y],k,dep-1);
        }
    }
    else
    {
        if(sum[ls[y]]-sum[ls[x]]>0)
        {
            return query(ls[x],ls[y],k,dep-1)+(1<<dep);
        }
        else
        {
            return query(rs[x],rs[y],k,dep-1);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root[0]=updata(root[0],0,26);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        tot^=x;
        root[i]=updata(root[i-1],tot,26);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x--;
            y--;
            printf("%d\n",query(root[x-1],root[y],z^tot,26));
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            tot^=x;
            n++;
            root[n]=updata(root[n-1],tot,26);
        }
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9492865.html