loj10099 矿场搭建

最新推荐文章于 2025-05-14 20:46:40 发布

weixin_33860147

最新推荐文章于 2025-05-14 20:46:40 发布

阅读量89

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yzxverygood/p/9525096.html

本文详细解析了如何通过求割点和双连通分量解决图论中的出口布置问题，利用组合数计算方案数，提供了一段C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

分析

我们发现可以将这张图转换为一个联通块来处理。我们求出所有的割点。在求完之后我们我们对于每一个点双连通分量如果它没有割点相连则需要布置两个出口，因为可能有一个出口正好被割掉。而如果有一个割点我们只需要布置一个出口就行了，因为如果割掉割点可以从出口出去而如果割掉出口便可以通过割点到别的联通块中从而出去。而如果大于等于两个割点则无论如何都可以出去。至于方案数用组合数随便做一下就行了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
long long dfn[520],low[520],is[520],cnt,n,m,ans,minn,vis[520],T,tot,siz;
map<long long,long long>id;
vector<long long>v[520];
inline void init(){
      for(int i=0;i<=500;i++)v[i].clear();
      id.clear();
      memset(dfn,0,sizeof(dfn));
      memset(low,0,sizeof(low));
      memset(is,0,sizeof(is));
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      ans=1;
      minn=0;
      cnt=0;
      n=0;
      T=0;
}
inline void tarjan(long long x,long long fa){
      dfn[x]=low[x]=++cnt;
      long long son=0;
      for(long long i=0;i<v[x].size();i++)
        if(v[x][i]!=fa){
          if(!dfn[v[x][i]]){
            son++;
            tarjan(v[x][i],x);
            low[x]=min(low[x],low[v[x][i]]);
            if(low[v[x][i]]>=dfn[x])is[x]=1;
          }else low[x]=min(low[x],dfn[v[x][i]]);
        }
      if(!fa&&son==1)is[x]=0;
      return;
}
inline void work(long long x){
      siz++;
      vis[x]=T;
      for(long long i=0;i<v[x].size();i++)
        if(!vis[v[x][i]]&&!is[v[x][i]])work(v[x][i]);
          else if(is[v[x][i]]&&vis[v[x][i]]!=T)tot++,vis[v[x][i]]=T;
} 
int main(){
      long long i,j,k,t=0;
      scanf("%lld",&m);
      while(m){
          t++;
          init();
          for(i=1;i<=m;i++){
            long long x,y;
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            if(!id[x])id[x]=++n;
            if(!id[y])id[y]=++n;
            v[id[x]].push_back(id[y]);
            v[id[y]].push_back(id[x]);
          }
          for(i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i])tarjan(i,0);
          for(i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]&&!is[i]){
                T++;
                tot=0,siz=0;
            work(i);
            if(tot==0)minn+=2,ans*=(siz-1)*siz/2;
              else if(tot==1)minn+=1,ans*=siz;
            }
          printf("Case %lld: ",t);
          printf("%lld %lld\n",minn,ans);
          scanf("%lld",&m);
      }
      return 0;
}